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2025 , Vol. 32 >Issue 10: 61 - 70

DOI: https://doi.org/10.3724/j.fjyl.LA20250118

Special: Resilient City

Resilience Measurement and Evolution Characteristics of Resource-Based Cities in Heilongjiang Province Based on Adaptive Cycle Framework from 2010 to 2019

  • Zhuolin TAN , 1, 2 ,
  • Ming LU , 1, 2 ,
  • Wei DONG , 1, 2, * ,
  • Yu DONG , 1, 2
Expand
  • 1 School of Architecture and Design, Harbin Institute of Technology
  • 2 Key Laboratory of National Territory Spatial Planning and Ecological Restoration in Cold Regions, Ministry of Natural Resources

TAN Zhuolin, Ph.D., is an assistant research fellow in the School of Architecture and Design, Harbin Institute of Technology. Her research focuses on urban resilience, and sustainable urban planning

LU Ming, Ph.D., is a professor in the School of Architecture and Design, Harbin Institute of Technology. Her research focuses on sustainable development of urban and rural environment, and urban and rural social and humanistic revival and development

DONG Wei, Ph.D., is a professor in the School of Architecture and Design, Harbin Institute of Technology. Her research focuses on community resilience and sustainable urban and rural regeneration

DONG Yu, Ph.D., is an associate professor in the School of Architecture and Design, Harbin Institute of Technology. His research focuses on urban development with low environmental impact, and urban green infrastructure planning

Received date: 2025-02-27

  Revised date: 2025-08-20

  Online published: 2025-12-10

Copyright

Copyright © 2025 Landscape Architecture. All rights reserved.
Fold

Abstract

[Objective] Resource-based cities in Heilongjiang Province have encountered a series of challenges during their transformation, including resource depletion, industrial decline, environmental pollution, and population outflow. These issues stem from historical over-exploitation of resources, outdated processing methods, insufficient socioeconomic reforms, and the dominance of single-resource industrial structures. In the context of sustainable development transformation, these cities face intertwined complexities of historical legacies and emerging challenges. From the perspective of evolutionary resilience, urban resilience is defined as the capacity of the urban system to resist, transform, and adapt to risks. By adopting adaptive planning strategies and dynamic evolutionary approaches aligned with urban system development laws, cities can shift from “outcome-oriented” to “process-oriented” frameworks, offering novel pathways for sustainable transformation. However, leveraging resilience pathways to address developmental bottlenecks and deepen sustainability remains a critical research gap requiring further exploration.

[Methods] This research measures the resilience of 9 resource-based cities in Heilongjiang Province (Daqing, Yichun, Mudanjiang, Heihe, Daxinganling, Hegang, Jixi, Shuangyashan, and Qitaihe cities) by integrating principal component analysis (PCA) and catastrophe progression method, while identifying dynamic evolution characteristics through the adaptive cycle framework. First, urban risk factors are summarized through field investigations and literature review, based on which a resilience evaluation index system is established, encompassing 4 dimensions, 12 primary indicators, 23 secondary indicators, and 59 tertiary indicators. Second, multi-source data (statistical yearbooks, spatial data, and government reports from 2010 to 2019 for nine cities) are collected, processed, and validated. Resilience values are quantified based on the integration of PCA and catastrophe progression method. Third, the adaptive cycle framework is applied to analyze resilience evolution patterns across three city types: petroleum-based, forestry-based, and coal-based types. The theoretical framework posits that resilience evolution follows a spiral process involving four phases: exploitation (r, rapid growth), conservation (K, stability), release (Ω, rapid decline), and reorganization (α, recovery). Notably, the release phase (Ω) serves as the critical juncture for cyclical transitions. Finally, tailored recommendations are proposed for each city type based on their unique evolutionary trajectories.

[Results] The findings reveal distinct hierarchical differentiation among various types of resource-based cities in Heilongjiang Province. 1) In terms of resilience measurement outcomes, overall resilience shows an upward trend with a temporary decline in 2016, attributed to external economic shocks. The spatial distribution of resilience exhibits a stepwise increase from north to south, reflecting geographic disparities in industrial structure and policy implementation. 2) In terms of resilience evolution characteristics, petroleum-based cities shows stepwise growth with fluctuations, influenced by global petroleum price volatility and domestic policy adjustments. Forestry-based cities show steady stepwise growth, driven by sustainable forestry practices and ecological compensation policies. Coal-based cities show significant volatility alongside upward trends, linked to cyclical coal market dynamics and green transition pressures. All cities have skipped the reorganization phase (α), transitioning directly from release phase (Ω) to exploitation phase (r), resulting in fragmented cycles dominated by national Five-Year Plans and policy interventions.

[Conclusion] The resilience evolution of resource-based cities in Heilongjiang Province has not undergone a complete four-phase adaptive cycle. Instead, these cities have transitioned directly from the release phase (Ω) to the exploitation phase (r), omitting the reorganization phase (α). Their evolutionary trajectory is heavily influenced by national Five-Year Plans and policy interventions, exhibiting three distinct characteristics: periodic discontinuity, policy dominance, and industrial heterogeneity. Therefore, this research proposes differentiated pathways for resilience enhancement based on these evolutionary characteristics: Petroleum-based cities should reduce inefficient redundant elements and enhance interconnectivity among components to facilitate a shift from a monolithic industrial structure toward economic diversification, thereby mitigating systemic collapse risks from structural homogeneity; forestry-based cities should rapidly accumulate diverse urban components (e.g., infrastructure, human capital, ecological assets) to increase systemic redundancy, strengthening endogenous drivers for resilience improvement; coal-based cities should leverage external shocks as transformative opportunities. It is supposed to, through comprehensive systemic repair and upgrading, vigorously develop new industrial and social elements to rebuild structural stability of the urban system. This research develops a tailored resilience quantification model based on the integration of PCA and catastrophe progression method and multi-year data, enriching methodological approaches for resilience research on China’s resource-based cities. The adaptive cycle framework reveals divergent evolution patterns across city types, emphasizing the need for differentiated strategies: Petroleum-based cities should prioritize market diversification, forestry-based cities should enhance ecological governance, and coal-based cities require accelerated green industrial transitions. These findings provide adaptable measurement references and quantitative tools to support sustainable development strategies for Heilongjiang Province, bridging gaps between theoretical frameworks and practical policymaking.

Key words： urban-rural system and planning technique; urban resilience; adaptive cycle; evolution characteristic; resource-based city; Heilongjiang Province

Cite this article

Zhuolin TAN , Ming LU , Wei DONG , Yu DONG . Resilience Measurement and Evolution Characteristics of Resource-Based Cities in Heilongjiang Province Based on Adaptive Cycle Framework from 2010 to 2019[J]. Landscape Architecture, 2025 , 32(10) : 61 -70 . DOI: 10.3724/j.fjyl.LA20250118

中国为实现资源型城市可持续发展转型的重要战略部署，发布了《全国资源型城市可持续发展规划（2013—2020年）》（简称《可持续规划》）、《“十四五”支持老工业城市和资源型城市产业转型升级示范区高质量发展实施方案》等政策文件。但黑龙江省资源型城市由于早期过度的资源开采和落后的加工方式，以及社会经济体制改革不充分、资源型产业结构单一等原因，在发展过程中逐渐产生了资源枯竭、产业衰退、环境污染和居民流失等一系列问题。城市韧性是系统在遇到风险时进行抵御、转化并适应的过程，在演进韧性视角下，城市可以通过适应性规划手段的调整[1]，遵循城市系统动态演化的发展规律，从“结果导向”向“过程导向”转换[2]，为实现资源型城市可持续转型提供新途径。

1 资源型城市韧性演化理论基础

1.1 城市韧性

韧性这一概念自提出至今有过2次较大的认知拓展。第一次是由线性、单稳态的“工程韧性”向非线性、多稳态、不确定性的“生态韧性”延伸[3]。第二次是学者进一步提出了演进韧性的概念，认为韧性是复杂社会生态系统为回应压力和限制条件而激发出的一种适应和转变的能力，具有持续性、适应性和转变性[4]。
基于此，既有研究认为城市韧性是城市系统通过冗余性、鲁棒性、多样性等多种韧性特征，持续应对风险的稳定、恢复和适应等能力的合集[5]。Meerow等将城市韧性定义为城市系统（包括构成系统的跨时空尺度的社会-生态和社会-技术网络）在遇到扰动时，保持或迅速恢复所需功能、适应变化、快速转化当下或未来限制系统适应性属性的能力[6]，即考虑时间和空间范围的复杂城市系统在受外部风险过程中的恢复、适应和转换能力。

1.2 适应性循环框架

随着对韧性的认知不断加深，城市韧性也随之被赋予了动态、演化的视角，城市系统可以通过多种韧性能力持续应对扰动[7-9]，并形成长期且持续的韧性演化过程。为更直观地阐述这一过程，Holling等提出了适应性循环框架（adaptive cycle framework）。该框架认为社会生态系统的韧性演化是包含开发阶段r（exploitation phase）、保存阶段K（conservation phase）、释放阶段${\text{Ω}} $（release phase）和更新阶段${\text{α}} $ （reorganization phase）4个阶段的循环过程[10]。城市作为复杂的社会生态系统，在城市系统韧性演化中：1）在开发阶段r，由于城市系统构成要素不断累积，冗余性和多样性增加，韧性处于上升状态；2）在保存阶段K，城市系统构成要素累积最大化，韧性处于峰值状态，但要素的过度冗余使得系统刚性失去灵活性，韧性处于平稳后下降的状态；3）在释放阶段${\text{Ω}} $，当风险程度超过承受临界值时，城市韧性快速下降，经历灾难性突变（catastrophic regime shifts），但随后会处于缓慢上升状态；4）在更新阶段${\text{α}} $，城市系统逐渐恢复，韧性处于回升状态，并进入下一个适应性循环中。当城市韧性能力完全丧失时，则会脱离适应性循环演化过程向无序状态（less productive and organized system）发展。城市韧性可以通过复杂城市系统构成要素的状态变化来反映，并通过适应性循环框架来描述中长期的城市韧性演变过程[11]，已有研究通过适应性循环框架对城市社会生态系统可持续性[12]、国土空间适灾韧性[13]及城市景观韧性[14]进行了动态量化分析。

1.3 资源型城市韧性演化

囿于不可再生资源的有限性，资源型城市生命周期同样呈现出4个演化阶段，即成长期、成熟期、衰退期、转型期或枯竭期[15]，如果资源型城市能够适应外部措施对城市社会经济结构的调整，则会步入转型期，实现可持续发展，反之则会进入衰退期[16]。既有研究通过对四川省攀枝花市的适应性循环过程与生命周期进行比较，证实了资源型城市生命周期与城市系统适应性循环各阶段存在高度相关性，二者相吻合[17]。
由此，当资源型城市韧性处于开发阶段r（成长期）时，资源开发促使资本、人口等城市要素快速累积，韧性提升；当处于保存阶段K（成熟期）时，资本与资源聚集达到稳定水平，城市韧性也趋于相对平稳。然而，系统稳定性过高时，一旦遭遇外部冲击，可能突破临界阈值，引发灾难性突变，导致韧性急剧下滑。进入释放阶段${\text{Ω}} $（衰退期），城市系统衰退，韧性迅速下降，但被释放的要素为新要素的增长创造了空间，韧性随后开始缓慢回升。在更新阶段${\text{α}} $（转型期），城市韧性表现出相对稳定且缓慢上升的态势，这预示着资源型城市可能开启新一轮演化周期，进入螺旋上升的良性韧性发展轨道；反之，若转型失败，则可能滑向无序状态。因此，从释放阶段${\text{Ω}} $（衰退期）至更新阶段${\text{α}} $（转型期）后可看作开启了下一适应性循环（图1）。
图1 适应性循环视角下资源型城市韧性演化过程示意

Fig. 1 Schematic diagram of the resilience evolution process of resource-based cities from the perspective of adaptive cycle

2 黑龙江省资源型城市现状及风险因素分析

2.1 黑龙江省资源型城市现状问题

《可持续规划》将资源型城市界定为：“以本地区矿产、森林等自然资源开采、加工为主导产业的城市（包括地级市、地区等地级行政区和县级市、县等县级行政区），黑龙江省13个地级行政区中，9个属于资源型城市，即黑河市、大庆市、伊春市、牡丹江市、鸡西市、鹤岗市、双鸭山市、七台河市和大兴安岭地区。余建辉等提出，资源型城市类型可根据“由资源开发而兴起”的定义划分为石油型、煤炭型和林业型3个类型[18]。具体而言，黑龙江省石油型城市为1个（大庆市）；林业型城市为4个（黑河市、伊春市、牡丹江市、大兴安岭地区）；煤炭型城市为4个（鹤岗市、鸡西市、双鸭山市、七台河市）。
长期对不可再生资源的无节制开发，使得黑龙江省资源型城市遭遇严峻的资源枯竭、产业衰退及经济下行危机。同时，市场化改革不彻底与绿色接续性产业转型艰难等挑战，使资源型城市经济发展陷入困境。本研究进一步结合实地调研、网络报道及统计数据，从产业结构及经济发展、人口及社会发展、城市设施及环境与自然资源发展3个方面总结出当前黑龙江省资源型城市的主要发展问题。

2.1.1 产业结构及经济发展问题

黑龙江省资源型城市产业构成中，第二产业占比大，约占国民生产总值的60%~70%，其中，大庆市第二产业最高占比曾达82.2%。第二产业中大部分产值来自“四大煤矿”“大庆油田”“森工集团”等大型资源企业。然而，近年来可开采资源的枯竭及可持续发展政策的限制，使得黑龙江省资源型产业急速衰退，导致黑龙江省整体经济开始出现下行趋势。根据2010—2019年的中国城市统计年鉴数据，黑龙江省资源型城市地区GDP增长率总体呈现显著的波动下降趋势。其中，七台河市2010—2014年GDP增长率从28.3%下降至－12.6%（表1）。
表1 黑龙江省资源型城市产业结构与经济的主要发展问题

Tab. 1 Main industrial and economic development issues of resource-based cities in Heilongjiang Province

分类 主要问题 具体表现
产业
结构		 资源产业衰退明显 黑龙江省国有重点煤矿均濒临破产，资产负债率超80%
第三产业发育不良 单一产业结构特征明显，如大庆市2011年第二产业占比高达82.2%，第三产业占比仅14.4%
对外流通环境不佳 资源型城市受全球资源市场低迷、资源商品翘尾以及新能源市场崛起等因素影响，主要资源产品市场萎缩，资源产业进一步衰退
经济 公共财政赤字明显 政府财政赤字明显，2010年、2019年收支差额分别为−149.77亿元和−374.88亿元
居民收入水平较低 黑龙江省资源型城市2019年人均可支配收入29 278元，远低于全国平均水平42 359元
经济下行态势明显 2010—2019年，石油型城市GDP增速由10.1%下降至3.54%，林业型城市平均GDP增速由18.5%下降至4.85%，煤炭型城市平均GDP增速由19.35%下降至5.12%

2.1.2 人口及社会发展问题

黑龙江省资源型城市经济持续下行，随之而来的是大量的人口流失。2010—2019年，黑龙江省人口流失高达646.39万，下降16.87百分点。“十二五”规划期间，黑龙江省总人口年均增长率为－0.34%，自2015年以后逐年自然增长率均为负增长。根据全国第六次、第七次人口普查数据，双鸭山市在2017年人口年均增长率更是出现了－14.69%的极低值，2010—2019年，黑龙江省中等等级人口密度在空间分布上呈现出收缩的趋势，以鹤岗、七台河、双鸭山、鸡西最为明显，其城市组团边缘的中等等级人口密度覆盖面积不断减少，但聚集中心人口密度面积并未明显增加（图2，表2）。
图2 黑龙江省2010年、2015年和2019年人口空间分布[19]

Fig. 2 Spatial distribution of population in Heilongjiang Province in 2010, 2015 and 2019[19]

表2 黑龙江省资源型城市社会及人口的主要发展问题

Tab. 2 Main social and population development issues of resource-based cities in Heilongjiang Province

分类 主要问题 具体表现
社会 城市管理职责不清 “企业办社会”特征突出，国有企业改革后，城市管理体制权责问题一直未理顺
政府转型决策差异 当地政府在可持续发展政策限制下产生了决策和管理能力的差异
人口 人口流失严重 2010—2019年9个资源型城市人口自然增长率平均值为−1.15%
高层次人力供给不足 企业职工职业技能单一、高级技术型人才缺失、人才外流严重
下岗职工保障不到位 存在拖欠国有企业职工养老、失业保险费等问题
职工健康问题突出 矿业开采和森林采伐导致工人尘肺病、外伤甚至残疾等工伤和职业慢性病发生率高

2.1.3 城市设施及环境与自然资源发展问题

无节制的资源开采使黑龙江省资源型城市面临严重的生态环境问题。一方面，煤炭型城市和石油型城市由于过度开采矿产，形成大面积的地下采空区，继而导致地面塌陷和地面沉降等地质灾害；不恰当的资源加工方式也带来了大量工业废水、废气，并导致不透水下垫面增加，进一步加剧了资源型城市生态环境的恶化（图3，表3）。另一方面，在20世纪50年代，黑龙江省资源型城市发展初期，以资源产业为主导的城市建设用地开发方式对城市空间布局的安全性和合理性缺乏考虑。为便于开展资源活动，矿区和林区等工业用地附近搭建了大量的临时安置房，城市中产生了大面积的棚户区。而矿区地面塌陷等次生灾害问题，进一步造成了房屋和城市基础设施的损坏，使得城市在交通通行、居住环境和公共服务设施等方面面临严峻挑战（图4）。
图3 2023年大庆油田裸地及鹤岗露天矿坑

Fig. 3 Bare land in Daqing Oilfield and open-pit mines in Hegang in 2023

表3 黑龙江省资源型城市设施及环境与自然资源的主要发展问题

Tab. 3 Main development issues with respect to facilities, environment, and natural resources of resource-based cities in Heilongjiang Province

分类 主要问题 具体表现
城市
设施
 交通设施分布不均衡 南部城市交通网络连通度较高，北部城市交通等级低，缺少快速交通
市政设施老旧破损 市政公用设施老旧破损程度严重，未得到及时维护和修缮，且棚户区问题突出
公共服务设施不全面 林业型和煤炭型城市存在公共服务设施不全面问题，如鹤岗市2019年三甲医院数量仅为4个
大型服务设施闲置 商场、运动馆和电影院等大型服务设施受经济下行而停业或关闭，产生大量闲置设施
环境与自然
资源
 城市绿地景观破碎化 石油开采产生大量点状裸地、煤炭开采产生大面积矿坑，割裂了城市景观连通性
环境污染尚未解决 石油和煤炭型城市废水、废气排放总量占全省50%以上
矿产及森林资源枯竭 黑龙江省矿产资源已呈现明显枯竭趋势，森林资源出现可采林木资源枯竭迹象，如伊春市2010年森林蓄积量比1953年降低48.3百分点
能源利用效率不高 东北地区冬季集体供暖多为传统能源，如煤和天然气等，增加了能源消耗
生态环境退化凸显 油田开采区土地荒漠化程度高达95%，草地面积净减少约1500 km2，占草地总面积的84%
次生灾害频发 过度资源开采造成山体崩塌、地震等自然灾害，并形成滑坡、泥石流、地面塌陷等次生灾害
图4 2023年部分黑龙江省资源型城市棚户区

Fig. 4 Shantytowns in certain resource-based cities in Heilongjiang Province in 2023

2.2 黑龙江省资源型城市风险因素

通过对黑龙江省资源型城市既有问题进行梳理与分类，可归纳出以下风险因素：1）社会面临的风险因素为体制改革外部冲击、人力资本不充足和社会保障体系脆弱；2）经济面临的风险因素为产业结构单一、经济资本不充足和经济发展外部冲击；3）设施面临的风险因素为交通网络不畅通、城市生命线设施脆弱和公共服务设施单一；4）环境与自然资源面临的风险因素为城市环境脆弱、自然资源禀赋不充足和自然灾害外部冲击。

3 黑龙江省资源型城市韧性演化特征测度方法

3.1 韧性测度指标体系构建

本研究基于黑龙江省资源型城市风险因素，结合城市韧性框架（city resilience framework, CRF）、社区灾害韧性指标（community disaster resilience index, CDRI）及社区韧性评价标准等既有韧性及资源型城市量化及评价体系，构建指标数据库[20-25]。从黑龙江省资源型城市构成要素描述的准确性，以及指标数据的获取完整程度等方面进行指标筛选，从而明确韧性测度指标（表4）。
表4 黑龙江省资源型城市韧性测度指标体系

Tab. 4 Resilience measurement indicator system for resource-based cities in Heilongjiang Province

维度 一级指标 二级指标 三级指标 单位 方向i） 　 维度 一级指标 二级指标 三级指标 单位 方向i）
　　注：a） 社会治安以刑事案件立案数表示；b） 公共安全以交通及火灾死亡人数表示；c） 资源型产业占比以林业及采矿业就业人数占总就业人数的比例表示；d） 国有和集体单位占比以国有和集体单位就业人数占总就业人数的比例表示；e） 金融机构存贷款差额=存款总额−贷款总额；f） 政府公共财政赤字率=（财政支出−财政收入）/GDP×100%；g） 主导资源禀赋同比变化=（当年资源产量−上年同期资源产量）/上年同期资源产量×100%，资源产量包含原油产量（万 t）、原煤产量（万 t）及活立木蓄积量（亿 m3）；h） 综合能源消费量以2010—2019年用于工业生产的石油、煤炭产出能源折合成标准煤后进行汇总，不包含水电、核电、风电、太阳能电等清洁能源；i） +表示正向指标，−表示负向指标。
社会韧性 制度 管理制度 社会治安a） 　 － 　 基础设施韧性 生命线设施 工程性设施 供水管道长度 km +
公共安全b） 　 － 　 排水管道长度 km +
公共管理单位数量 　 + 　 天然气管道长度 km +
社会服务机构数量 　 + 　 照明设施数量 +
政府决策 政府公开规范性文件数量 　 + 　 社会性设施 医院数量 　 +
政府公开信息数量 　 + 　 大型批发零售业数量 　 +
人口 人口构成 自然增长率 % + 　 大型住宿和餐饮业数量 　 +
年末总人口 万人 + 　 公共设施 公共服务设施 剧场和影院数量 　 +
人力资源 年末就业人数 　 + 　 运动场所数量 　 +
研究与发展人员人数 　 + 　 小学数量 　 +
社会保障 居民保障 居民基本医疗保险参保人数 　 + 　 中学数量 　 +
职工基本养老保险参保人数 　 + 　 交通设施 交通 公路线路长度 km +
居民最低生活保障人数 　 － 　 每万人公共交通车辆拥有量 　 +
万人失业率 % － 　 人均城市道路面积 m2 +
公共健康 卫生机构床位数量 　 + 　 通信 电信业务总量 亿元 +
执业医师数量 　 + 　 邮政业务总量 亿元 +
经济韧性 产业结构 资源型产业 资源型产业占比c） % － 　 环境与自然资源韧性 城市环境 城市绿地 建成区绿化覆盖率 % +
国有和集体单位占比d） % － 　 绿地面积 km2 +
产业构成 第一产业占比 % + 　 废弃物 废水排放量 万 t －
第二产业占比 % － 　 SO2排放量 t －
第三产业占比 % + 　 自然资源 自然资源 主导资源禀赋同比变化g） % +
经济资本 公共财政 金融机构存贷款差额e） 亿元 + 　 禀赋 草地面积 km2 +
政府公共财政赤字率f） % － 　 水域覆盖面积 km2 +
居民收入 住户存款余额 万元 + 　 森林覆盖面积 km2 +
居民人均可支配收入 元 + 　 能源消耗 综合能源消费量h） 万 t －
经济发展 经济发展 人均GDP 元 + 　 全社会用电量 万 kWh －
地区GDP增长率 % + 　 自然灾害 生态资源 湿地面积 km2 +
贸易流通 社会消费品零售总额 亿元 + 　 自然保护区数量 +
进出口总额 万美元 + 　 灾害风险 年降水量 mm －
　 　 　 　 　 　 　 裸地面积 km2 －

3.2 数据处理及检验

本研究使用的2010—2019年统计数据、空间数据和政府信息公开数据的来源如下：1）统计数据为黑龙江省各资源型城市统计年鉴、中国矿业统计年鉴、中国城市统计年鉴等公开统计数据；2）空间数据为1990—2019年中国年度土地覆盖30 m×30 m数据集（China land cover dataset, CLCD）[26]；3）政府信息公开数据为各城市政府信息公开平台发布的各类公报和服务查询数据。
通过极差标准化对2010—2019年黑龙江省资源型城市相关数据进行归一化处理，并对原始数据进行KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）检验。社会、经济、基础设施、环境与自然资源4个维度的数据检验结果分别为0.803、0.705、0.826、0.732，均适合进行主成分分析（principal component analysis, PCA）。

3.3 基于PCA-突变级数法的韧性测度

本研究将PCA与突变级数法相结合进行综合的韧性测度。其中，突变级数法是基于折叠突变（fold, F）、尖点突变（cusp, C）、燕尾突变（swallowtail, S）、蝴蝶突变（butterfly, B）等7种突变势函数模型发展而来的综合评价量化方法[27]，该方法评价目标的权重由各层级指标在隶属层级中的矛盾地位和突变机制确定，生成的最终参数能更精准体现原始数据的客观规律。
在数值计算中，需对指标的重要程度进行排序，为保证量化结果的客观性，选择基于PCA与上述客观赋权方法进行权重计算。1）确定每一层级指标所对应的突变类型的数学模型计算式，对各类型突变数学模型进行依次求导处理，得到各突变模型的归一化计算式。2）运用PCA的客观赋权法计算指标权重，对不同突变类型的控制变量（指标）重要程度进行排序，如蝴蝶突变中包含3个指标，则a＞b＞c，以此类推。3）通过各突变类型归一化计算式对各层级指标进行递归计算，若指标间为非互补关系，则突变值“大中取小”；若为互补关系，则取平均值为最终的突变值。由于城市复杂系统中所有构成要素都是相互作用的，因此为互补关系，即取平均值（表5）。
表5 本研究涉及的4种突变类型势函数及其分叉集方程

Tab. 5 Potential functions and bifurcation set equations for the four catastrophe types

突变类型 势函数 分叉集方程 归一化计算式 突变值计算式
　　注：$ x $为状态变量；$ a、b、c、d $为控制变量，需满足$ a > b > c > d $；$ {x}_{a}、{x}_{b}、{x}_{c}、{x}_{d} $分别表示控制变量$ a、b、c、d $的状态变量；$ {F}^\prime、{C}^\prime、{S}^\prime、B^\prime $分别表示通过折叠突变、尖点突变、燕尾突变、蝴蝶突变的突变值。
F $ f\left(x\right)={x}^{3}+ax $ $ a=-{3x}^{2} $ $ {x}_{a}=\sqrt{a} $ $ F^\prime=\sqrt{a} $
C $ f\left(x\right)={x}^{4}+{ax}^{2}+bx $ $ a=-{6x}^{2} $，$ b=8{x}^{3} $ $ {x}_{a}=\sqrt{a}，x_b=\sqrt[3]{b} $ $ C^\prime=(\sqrt{a}+\sqrt[]{b})/2 $
S $ f\left(x\right)={x}^{5}+{ax}^{3}+{bx}^{2}+cx $ $ a=-{6x}^{2} $，$ b=8{x}^{3} $，$ c=-3x $ $ {x}_{a}=\sqrt{a}，{x}_{b}=\sqrt[]{b} $，$ {x}_{c}=\sqrt[]{c} $ $ S^\prime=(\sqrt{a}+\sqrt[]{b}+\sqrt[]{c})/3 $
B $ f\left(x\right)={x}^{6}+{ax}^{4}+{bx}^{3}+{cx}^{2}+dx $ $ a=-{10x}^{2} $，$ b=20{x}^{3} $，$ c=-15x $，$ d={4x}^{5} $ $ {x}_{a}=\sqrt{a}，{x}_{b}=\sqrt[]{b} $，$ {x}_{c}=\sqrt[]{c}，{x}_{d}=\sqrt[]{d} $ $ B^\prime=(\sqrt{a}+\sqrt[]{b}+\sqrt[]{c}+\sqrt[]{d})/4 $

3.4 基于适应性循环的韧性演化特征分析

基于上述理论推导及韧性测度量化结果，对黑龙江省资源型城市2010—2019年的韧性测度结果进行时序分析，识别其韧性动态变化趋势及演化过程。理论上，黑龙江省资源型城市韧性演化过程是在开发阶段r（成长期）—保存阶段K（成熟期）—释放阶段${\text{Ω}} $（衰退期）—更新阶段${\text{α}} $（转型期）的适应性循环中，不断螺旋式发展的过程。基于此，绘制出黑龙江省资源型城市整体及石油、林业和煤炭3种类型的韧性演化过程图，总结韧性演化特征，分析产生不同演化特征的原因及关键事件。

4 黑龙江省资源型城市韧性测度结果

由于突变级数法为向上递归求和的计算方式，得出最终数值结果的分布集中于0.8~1.0。因此，本研究通过极差标准化（min-max）对数值再次进行归一化处理，并运用常见的五级划分标准，将韧性测度值划分为低韧性、较低韧性、中等韧性、较高韧性和高韧性5个等级（表6）。
表6 韧性测度等级划分

Tab. 6 Classification of resilience measurement grades

韧性等级 韧性程度 韧性测度值 韧性测度归一值
1 低韧性 [0.884，0.899） [0，0.20]
2 较低韧性 [0.899，0.912） （0.20，0.40]
3 中等韧性 [0.912，0.933） （0.40，0.60]
4 较高韧性 [0.933，0.952） （0.60，0.80]
5 高韧性 [0.952，0.968 ] （0.80，1.00]

4.1 不同资源型城市韧性

总体而言，大庆市与牡丹江市处于高韧性或较高韧性等级（图5）；鸡西市、黑河市、伊春市、双鸭山市属于中等韧性等级；鹤岗市、大兴安岭地区及七台河市则处于较低韧性等级。韧性测度表明，石油型城市2010—2019年韧性均值为0.955；林业型城市次之，均值为0.922；煤炭型城市最低，均值为0.908。
图5 黑龙江省资源型城市韧性测度数值分布情况

Fig. 5 Numerical distribution of resilience measurement for resource-based cities in Heilongjiang Province

4.2 各资源型城市的不同年度韧性

2010—2019年黑龙江省资源型城市韧性测度值总体呈现上升态势（图6），期间于2016年经历短暂下降后即恢复增长。从分类型看，石油型城市韧性整体提升，但2014年与2016年有所回落；林业型城市韧性稳步上升，但增幅较小；煤炭型城市韧性整体上升，但在2013年和2016年略微下降。
图6 黑龙江省资源型城市2010—2019年韧性测度值变化情况

Fig. 6 Changes in resilience measurement values of resource-based cities in Heilongjiang Province from 2010 to 2019

4.3 各城市不同年度韧性空间分布

2010年、2015年及2019年黑龙江省资源型城市总体韧性空间分布存在显著的阶梯式差异，韧性等级总体表现为南高北低（图7）。具体表现为：西北的大兴安岭地区及中部的鹤岗市、七台河市韧性最低；北部的黑河市、伊春市及东北部的双鸭山市、鸡西市韧性中等；南部的大庆市、牡丹江市韧性最高。对于这3个年份的韧性测度空间变化，仅大兴安岭地区的韧性在2019年相比于2010年有所下降，呈先升后降态势；七台河市和鹤岗市基本不变，其中七台河市在2015年有所下降，但2019年回升至2010年水平；其余6个城市韧性均保持上升趋势。
图7 黑龙江省资源型城市2010年、2015年、2019年总体韧性测度归一值空间分布

Fig. 7 Spatial distribution of normalized overall resilience measurement values of resource-based cities in Heilongjiang Province in 2010, 2015, and 2019

5 黑龙江省资源型城市韧性演化特征

5.1 整体韧性演化特征

总体上，2010—2019年黑龙江省资源型城市整体韧性表现出波动上升的演化特征，石油型、林业型和煤炭型资源型城市演化特征存在差异（图8）。石油型城市呈阶梯式波动上升特征，林业型城市呈阶梯式上升特征，煤炭型城市呈大幅波动上升特征。
图8 资源型城市整体韧性演化特征

Fig. 8 Overall resilience evolution characteristics of resource-based cities

对于黑龙江省资源型城市2010—2019年整体韧性演化周期（图8），2010—2016年经历了一个不完整的韧性演化周期。在2016年经历释放阶段${\text{Ω}} $后能够快速恢复并进入下一个韧性演化周期，呈现良好的阶梯式上升韧性演化特征，但未经历系统重组与自适应的更新阶段${\text{α}} $，表明外部干预措施促使黑龙江省资源型城市整体韧性在短期内快速恢复。
具体来看，2010—2015年，整体韧性呈快速上升趋势，与“十二五”规划期间全国社会经济高速增长同步。此阶段黑龙江省地区生产总值年均增速为8.3%，经济水平的提升驱动了产业、经济等要素累积发展，城市冗余性、多样性及连通性增强，韧性水平提升。
2016年，韧性呈短暂下降趋势，主要原因是此时期开始实施结构性供给侧改革。其中，黑龙江省煤炭去产能1 010万 t，压减炼钢产能610万 t，公共财政收入出现负增长（－1.0%）。
2017—2018年，韧性再次呈快速上升趋势，主要受“十三五”规划期间相关政策实施的积极影响。2017年，全省公共财政收入“由负转正”，增加了11百分点，财政民生支出上涨1 422.3亿元。此外，国家为资源型城市提供了政策哺育和资金支持，其中，中央财政提供1 000亿元的去产能企业专项资金，黑龙江省也为去产能企业下调资金成本807.2亿元。

5.2 石油型城市韧性演化特征

石油型城市2010—2019年的韧性演化呈现波动上升的阶梯式特征（图9），并经历了2个韧性演化周期（2010—2014年、2015—2016年）。可以看出，石油型城市同样未经历完整的四阶段韧性演化周期，跳过了快速重组和自适应的更新阶段${\text{α}} $，由释放阶段${\text{Ω}} $直接进入开发阶段r。此外，2014年与2016年出现的2次短暂释放阶段${\text{Ω}} $造成韧性下降，表明石油型城市韧性演化存在波动和不稳定性。这一现象意味着2014年经历释放阶段${\text{Ω}} $后，城市系统要素未能成功重组更新，导致系统脆弱性较高，易受扰动影响而再次进入释放阶段${\text{Ω}} $。
图9 石油型城市韧性演化特征

Fig. 9 Resilience evolution characteristics of petroleum-based cities

具体来看，2010—2011年，石油型城市处于开发阶段r，韧性显著提升。主要受“十一五”规划期间经济全球化进程加速影响，大庆市在国家层面经济系统蓬勃发展的带动下，重点推进经济战略转型，大力拓展石油化学工业规模，社会经济水平明显提高，2011年地区生产总值增长率达10.1%。
2012—2016年，“十二五”规划实施期间，国家着力推进资源节约型、环境友好型社会建设，坚决淘汰高耗能、高污染落后产能。石油产业受政策直接制约，发展动能减弱，韧性呈现持续波动。2014年与2016年2次韧性下滑均受石油资源约束驱动，前者因大庆油田主动减产150万 t原油，导致油化工业增加值出现负增长；后者受国际油价下跌冲击，原油价格较2012年大幅下跌59.6百分点，致使大庆市地区生产总值下降9.6百分点。
2017—2019年，大庆市通过系统性政策优化城市结构，推动城市韧性逐步恢复并加速提升。其中，大庆市不断调整自身产业结构比例，至2019年，第三产业比重从2012年的14.4%提升至38.9%，第二产业比重由82.1%降至53.9%。此外，主要污染物排放量显著削减，至2019年，工业废水排放量较2016年下降76.8百分点，湿地面积扩大44百分点。

5.3 林业型城市韧性演化特征

林业型城市2010—2019年整体韧性演化阶梯式上升（图10），但未经历完整周期。其中2013—2017年持续处于保存阶段K，表明城市系统结构具有较高稳定性。
图10 林业型城市韧性演化特征

Fig. 10 Resilience evolution characteristics of forestry-based cities

具体来看，2010—2011年，林业型城市韧性显著上升，主要受“十一五”规划期间国有林权制度改革影响，林业产业向市场化发展，带动社会经济快速提升；但2011年国家开启中国天然林资源保护工程二期后，实施天然林禁伐令，导致森工产业骤停，如伊春市2012年木材产量仅5.4万 m3（同比下降94.2百分点），城市系统遭受严重冲击，经济下行导致民生福祉压力加剧；2012—2013年国家为生态保护及移民提供政策哺育与资金支持，驱动社会经济回升，韧性转为上升态势。
2014—2017年，林业型城市韧性持续处于平稳趋势，在实施天然林保护制度后，其城市发展重心转向生态修复与保护，社会经济呈现萎缩趋势；虽尝试向旅游业等第三产业转型，但受区位制约，产业转型成效有限，林下产业未形成规模化体系且产品同质化严重，无法快速积累社会经济要素。自然资源要素积累进程缓慢，难以向更高级提升，致使韧性长期维持中等稳定状态。
2018年，“十三五”规划期间国家推进生态文明建设，促使林业型城市生态环境质量显著提升。此阶段林区完成体制机制改革，发展林药、林果、林畜等林下经济，驱动韧性随社会经济发展进一步提升。如牡丹江市在2017年地区GDP同比上升5百分点、公共预算收入增长3.2百分点、居民人均可支配收入增加9百分点。

5.4 煤炭型城市韧性演化特征

煤炭型城市2010—2019年韧性演化过程呈大幅波动上升特征，共经历2个韧性演化周期（图11）。2013年与2016年两度经历短暂释放阶段${\text{Ω}} $后均能快速恢复并进入新周期，但始终缺失更新阶段${\text{α}} $，表明外部干预措施或促成其韧性短期快速回升。
图11 煤炭型城市韧性演化特征

Fig. 11 Resilience evolution characteristics of coal-based cities

具体而言，2010—2011年，煤炭型城市韧性增幅明显低于石油型和林业型城市。主要由于2008年全球金融危机后国际煤炭市场持续低迷，致其经济发展承压；2011年后“十一五”规划对煤炭产业的直接限制进一步削弱城市发展动能，促使2012年韧性停滞于保存阶段K。
2013年，受煤炭储量递减、市场持续低迷及价格翘尾因素影响，地方煤矿停产导致工业萎缩与企业效益下滑，支柱产业衰退引发城市经济显著下行。截至2013年底，黑龙江龙煤矿业控股集团有限责任公司累计亏损73.94亿元、负债159.62亿元，七台河市地区生产总值较2012年下降28.3百分点。社会经济水平持续降低致使城市运作资本要素缺失，加之早期私营及家庭承包式煤矿安全隐患突出，高风险煤矿强制关停后供应链断裂，产业结构性变革加剧经济衰退，伴生失业率攀升与人口流失问题，导致煤炭型城市韧性快速下滑。2014—2015年，煤炭型城市开始通过旅游、钢铁等产业替代逐渐衰退的煤炭业，韧性逐步回升；然而，2016年受制于基建落后、区位劣势及人口流失，接续性产业转型受阻，无力弥补煤炭业衰退引发的经济社会问题，再度进入释放阶段${\text{Ω}} $。鹤岗市2016年人口自然增长率为－10.7%，较2015年下降7.5百分点，地区生产总值增长率为－2.2%，较2015年下滑6百分点。
2017—2018年，“十三五”规划期间，国家针对煤炭型城市发展困境，落实供给侧结构性改革指导，推动煤炭资源市场化配置机制完善，并给予国家及地方层级的政策资金支持。如黑龙江省政府投入5亿元财力保障资金和1亿元采煤沉陷区治理资金。在政策帮扶下，煤炭型城市社会经济水平逐渐好转，带动城市多种构成要素不断累积和增加，韧性逐渐恢复并提升。

6 结论

本研究聚焦黑龙江省资源型城市现状问题与风险因素，搭建了涵盖4个维度、12项一级指标、23项二级指标和59项三级指标的韧性测度指标体系。通过多类型、多年度数据，运用PCA-突变级数法进行韧性测度，构建了适配于黑龙江省资源型城市的韧性测度模型。基于适应性循环框架识别整体以及石油、林业和煤炭3种类型资源型城市韧性演化特征，得到2点结论。
1）从韧性测度结果来看，2010—2019年不同类型的黑龙江省资源型城市形成了较为明显的等级差异，整体韧性变化幅度呈现出增长态势，并呈现出由北至南逐渐递增的阶梯式空间分布差异。
2）从韧性演化特征来看，黑龙江省资源型城市均未经历完整的四阶段演化过程，直接由释放阶段${\text{Ω}} $跳跃至开发阶段r，缺失重组阶段${\text{α}} $。整体韧性呈现出波动且上升的韧性演化特征，不同类型资源型城市存在差异性。其中，石油型城市为阶梯式上升且波动的韧性演化特征、林业型城市为阶梯式上升的韧性演化特征、煤炭型城市为大幅波动且上升的韧性演化特征。黑龙江省资源型城市韧性演化受国家五年规划与政策驱动影响较大，呈现出周期断裂性、政策主导性和产业异质性的特征。
针对上述资源型城市演化特征提出差异化的提升路径思考。1）石油型城市韧性需通过减少低效冗余要素、提升要素间连通性的方式，使城市逐渐从单一化向多元化发展，降低由于产业结构过于单一导致系统崩溃的风险；2）林业型城市需通过快速累积城市各类构成要素，增强韧性提升的内驱动力；3）煤炭型城市需把握冲击即是转机的发展契机，通过系统全要素的修复与提升，大力发展新型产业、社会等要素，重塑系统结构稳定性。

图4、图9基于审图号GS(2019)1822号的标准地图绘制，底图边界无修改；图5来源于百度地图；图6由作者拍摄；其余图表均由作者绘制。

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