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2024 , Vol. 31 >Issue 4: 95 - 103

DOI: https://doi.org/10.3724/j.fjyl.202306160277

研究

基于NSGA-Ⅱ算法的绿色基础设施多目标空间优化

  • 刘颂 ,
  • 董宇翔 ,
  • 裴新生 ,
  • 王颖
展开
  • 同济大学建筑与城市规划学院

刘颂/女/博士/同济大学建筑与城市规划学院教授、博士生导师/高密度人居环境生态与节能教育部重点实验室数字景观模拟实验室负责人/上海城市困难立地绿化工程技术研究中心副主任/研究方向为城乡绿地系统规划、景观规划技术方法

董宇翔/男/宾夕法尼亚州立大学在读博士研究生/研究方向为风景园林规划与设计、数字景观与智能决策

裴新生/男/硕士/注册城乡规划师/上海同济城市规划设计研究院有限公司副院长、教授级高级工程师/研究方向为国土空间规划、战略规划

王颖/女/硕士/上海同济城市规划设计研究院有限公司总工/研究方向为国土空间总体规划

收稿日期: 2023-06-16

  网络出版日期: 2025-12-15

基金资助

国家自然科学基金面上项目“基于生态系统服务权衡与协同的市级生态空间多目标优化研究”(52178050)

上海同济城市规划设计研究院有限公司暨长三角城市群智能规划协同创新中心科研课题“基于多效益协同最优的绿色基础设施景观格局特征研究”(KY-2022-YB-A05)

版权

版权所有 © 2024 风景园林编辑部
收起

Multi-objective Spatial Optimization of Green Infrastructure Based on NSGA-Ⅱ Algorithm

  • LIU Song ,
  • DONG Yuxiang ,
  • PEI Xinsheng ,
  • WANG Ying
Expand
  • College of Architecture and Urban Planning (CAUP), Tongji University

LIU Song, Ph.D., is a professor and doctoral supervisor in the College of Architecture and Urban Planning (CAUP), Tongji University, person in charge of DLA sub-lab of the Key Laboratory of Ecology and Energy-Saving Study of Dense Habitat, Ministry of Education, and deputy director of Shanghai Engineering Research Center of Landscaping on Challenging Urban Sites. Her research focuses on planning of urban and rural green space systems, and techniques and methods for landscape planning

DONG Yuxiang is a Ph.D. student at Pennsylvania State University. His research focuses on landscape planning and design, and digital landscape and intelligent decision-making

PEI Xinsheng, Master, certified urban-rural planner, is vice president of and a professorate senior engineer in Shanghai Tongji Urban Planning & Design Institute Co., Ltd. His research focuses on territorial spatial planning and strategic planning

WANG Ying, Master, is chief engineer of Shanghai Tongji Urban Planning & Design Institute Co., Ltd. Her research focuses on overall territorial spatial planning

Received date: 2023-06-16

  Online published: 2025-12-15

Copyright

Copyright © 2024 Landscape Architecture. All rights reserved.
Fold

摘要

【目的】绿色基础设施（green infrastructure, GI）是提供多种生态系统服务、保护区域生态系统安全和稳定的重要载体，而GI所能供给的各项生态系统服务之间的权衡关系导致GI的规划决策难以同时最大化多项服务供给。旨在以多项生态系统服务供给协同增益为目标构建一个辅助GI规划决策的多目标空间优化模型。【方法】基于NSGA-Ⅱ算法，以InVEST模型构建目标函数，在Python开发了协同生境质量服务、作物生产服务、雨洪削减服务3项主导生态系统服务的GI布局优化模型，并在安徽省芜湖市中心城区进行了应用。【结果】优化模型共获取50个末代帕累托最优GI布局，据此遴选出不同服务偏好下的GI布局方案，各方案相应服务供给能力得到显著提升：生境质量目标偏好方案的全局平均生境质量指数从现状方案的0.298 8提升至0.311 5；雨洪削减服务目标偏好方案的径流滞蓄量从70 189.34 mm/a提升至71 673.20 mm/a；作物生产目标偏好方案将作物生产总价值量从464 169.51万元提升至464 582.90万元；折衷方案的雨洪削减服务供给能力和生境质量服务供给能力优于现状方案，其径流滞蓄量和生境质量指数分别达到71 658.67 mm/a和0.299 3，而在作物生产服务供给能力上并没有实现对现状方案的提升。根据优化结果分析了GI供给的各项服务间的权衡与协同关系，归纳了在各种服务偏好下和协同多项服务时的GI空间布局特征。【结论】多目标优化算法为辅助协同多项生态系统服务的GI布局决策、探索生态系统服务间权衡与协同关系、明确不同服务目标导向下的GI空间规划策略提供了重要参考，为国土空间规划视角下采用模型算法辅助生态空间及GI规划的实践提供了有力工具。

关键词： 绿色基础设施布局; 生态系统服务权衡; 多目标空间优化; NSGA-Ⅱ算法; InVEST模型

本文引用格式

刘颂 , 董宇翔 , 裴新生 , 王颖 . 基于NSGA-Ⅱ算法的绿色基础设施多目标空间优化[J]. 风景园林, 2024 , 31(4) : 95 -103 . DOI: 10.3724/j.fjyl.202306160277

Abstract

[Objective] Green infrastructure (GI) is an important carrier for providing diverse ecosystem services and safeguarding the security and stability of regional ecosystems. Nevertheless, the trade-off relationship between various ecosystem services that GI can provide makes it difficult for GI planning decision to simultaneously maximize multiple service provisions. This research aims to construct a multi-objective spatial optimization model for GI planning with the goal of maximizing multiple ecosystem service provisions, and to provide succinct recommendations and technical guidelines for ecological spatial and GI planning within the framework of territorial spatial planning.
[Methods] Based on the NSGA-Ⅱ optimization algorithm, the GI planning optimization model for maximizing 3 ecosystem services (i.e., habitat quality, crop production, and runoff reduction) is constructed and applied to the central urban area of Wuhu, Anhui Province. The optimization model contains four parts: decision variables, constraints, objective functions, and the optimization algorithm. Decision variables determine the spatial location and type of GI, thus generating a variety of GI layout schemes, while constraints ensure that these schemes comply with certain requirements. Subsequently, the objective functions calculate the values for three critical ecosystem services, thereby representing the capacity of GI schemes to supply multiple ecosystem services. The InVEST − Crop Production Regression Model, InVEST − Habitat Quality Model, and InVEST − Urban Flood Risk Mitigation Model are used as objective functions for quantifying ecosystem services of crop production, habitat quality, and runoff reduction. The NSGA-Ⅱ algorithm can, through multiple iterations, generate GI schemes and obtain the objective function values of various ecosystem services, with the aim of maximizing multiple services and determining the optimal GI layout solution set. The research also analyzes the trade-offs and synergistic relationships among the three key ecosystem services through scatter distribution trends and curve fitting based on the optimization results. By comparing the optimal GI layout for each objective preference scheme, the optimal GI layout for each service trade-off, and the spatial layout differences of the algorithm for each GI type under the current scheme, the GI layout strategy for synergizing multiple ecosystem services in the research area is clarified.
[Results] The optimization model yields a corpus of 50 Pareto-optimal planning solutions for GI. The optimized GI planning solutions demonstrate substantially improved capacity to provide ecosystem services, contingent upon differential service preferences. The compromise scheme outperforms the current scheme in providing runoff reduction service and habitat quality service, the crop production yield and habitat quality index of which reach 71,658.67 mm/a and 0.2993 respectively, while failing to achieve an upgrade in providing crop production service over the current scheme. Synthesizing the optimization findings, the trade-offs and synergies between various ecosystem services provided by GI are delineated. Further, the research proposes the spatial layout characteristics of GI under each objective preference and for synergizing multiple services, which are as follows: Under the habitat quality preference, add forest and grass space in urban areas, and decentralize the placement of habitat patches; under the crop production preference, maintain the current agricultural pattern, and increase the proportion of riverside farmland; under the rainwater runoff reduction preference, increase the storage capacity of urban areas, and construct a flood regulating network; and in the case of compromising the three services, increase the proportion of multifunctional GI, and pay attention to the composite enhancement of the services.
[Conclusion] Utilizing the NSGA-Ⅱ algorithm and the InVEST model, this research innovatively develops a synergistic optimization model for GI spatial layouts. The results illuminate the trade-offs and synergies between services, which may guide the spatial planning of GI under diverse service preferences. The research demonstrates that multi-objective optimization can significantly aid in GI planning toward enhancing ecosystem service supply and informing spatial strategies. It also highlights specific GI layout characteristics for various service preference schemes, bridging the gap between ecosystem service theory and practical GI planning, and laying a foundation for future research on efficient service provision and service synergy understanding. However, this research has some limitations, particularly in its simplified modeling process due to the generality of the InVEST model and the uncertainty in data precision, potentially leading to skewed results. Future work requires refined models and high-precision data for validation. Additionally, the GI classification based on land use, layout rules, and constraints entail the enhancement of practical implementation and a deeper understanding of the ecosystem service provision mechanisms.

Key words： green infrastructure allocation; ecosystem service trade-off; multi-objective spatial optimization; NSGA-Ⅱ algorithm; InVEST model

作为自然生命的重要支撑系统，绿色基础设施（green infrastructure, GI）是提供多种生态系统服务、保护区域生态系统安全和稳定的重要载体，GI的规划和管理是中国国土空间规划中生态空间规划部分的重要内容。然而，GI供给的各项生态系统服务之间存在互相促进的协同关系或相互冲突的权衡关系[1-2]。权衡关系的存在导致GI的规划决策难以同时实现多项服务的最大化供给，对某项服务的片面追求，很可能导致对其他服务供给的负面影响[3-5]。因此，近年来，关于GI布局的研究从以提高连通性为目标的结构优化逐渐向实现多项生态系统服务协同增益的功能优化方向转变，即从形态导向转向更直接的服务目标导向。
多目标空间优化（multi-objective spatial optimization）作为一种处理空间背景下具有多个冲突目标的优化问题的技术途径，为以多项生态系统服务提升为目标的GI规划提供了可行途径。空间优化已成为生态规划的有力辅助[3, 6]，将多目标空间优化应用于辅助GI规划布局的可行性也得到证实[6-8]：Piscopo等[9]基于最小化成本、水体营养负荷量、径流量的目标，使用多目标进化优化算法，以流域为单位测算了GI的最优位置、规模和类型；Liu等[10]选取水文效果及成本指标，使用L-THIA-LID 2.1模型对于GI的位置和类型进行了优化。尽管多目标空间优化被广泛用于GI布局优化，尚未有研究从协同多项生态系统服务的视角探索该技术辅助GI规划决策的可能性。
目前已有多种算法被用于GI多目标优化研究中[11]，其中非支配排序遗传算法NSGA-Ⅱ（fast elitist non-dominated sorting genetic algorithm）[12]作为进化算法的一种，其基于帕累托的优化模式及快速收敛的特性使之成为应用最为广泛的多目标优化算法[13]。基于帕累托的算法从初始方案开始，评估目标的实现程度，结合选择、交叉和变异等过程来创建下一代方案[14]，并主要根据解集目标间的支配关系进行排序，可以同时生成多个目标协同情况较好的最优解集，即帕累托最优解（Pareto optimal solutions）。帕累托最优（Pareto optimality）[15]指在该状态上，任何改变都不可能使至少一个目标的状况变好也不使任何其他目标的状况变坏，它不考虑主观权重，提供完整的最优解集，从而提供了更全面的分析和遴选对象，允许利益相关者在可能的范围内遴选最优决策。由于NSGA-Ⅱ算法具有极佳的收敛性和鲁棒性，该算法已经在涵盖GI优化的多个研究领域中得到广泛应用[16]。GI优化研究的综述[11]表明，应用NSGA-Ⅱ算法的研究占据主导地位。
本研究试图在精准量化GI多项生态系统服务供给的基础上，构建利用NSGA-Ⅱ多目标优化算法搜寻最大化多项关键生态系统服务供给的GI空间布局方案决策辅助系统，并应用于安徽省芜湖市中心城区，期望为国土空间规划视角下的生态空间规划和GI规划提供建设性建议和技术参考。

1 研究区概况及数据来源

1.1 研究区概况

本研究选取安徽省芜湖市中心城区作为研究区域。芜湖市地处安徽省东南部，市辖5个区、1个县，是国家长江三角洲城市群发展规划的重要城市。芜湖市规划总面积6 009.02 km2，其中中心城区面积为1 491.20 km2。
首先，芜湖中心城区位于长江下游，属于长江流域自然优势生态区[17]，需要高度重视提供生境、维护生物多样性的支持服务，因此提升生境质量应作为GI布局优化目标之一。其次，考虑到农业为芜湖市的重要支撑产业，提升作物生产也应被作为重点目标纳入GI优化框架。再次，受到地形、气候、人为活动的综合影响，芜湖市承接上游山区外源雨水，遭受下游河道洪水顶托，洪涝灾害频繁[18]，城市内涝问题突出，因此提升对城市雨洪的削减能力也应被作为GI优化目标之一。最后，生境质量、作物生产和雨洪削减3项服务分别隶属于生态系统服务中的支持服务、供给服务、调节服务三大项，是被学者广泛视作GI能够供给的重要服务目标[19-21]，在各项生态系统服务中具有较高的代表性和典型性。综合考虑研究区域的需求和各项服务的代表性和典型性，本研究将生境质量、作物生产和雨洪削减3项服务作为GI布局模型优化目标。

1.2 数据来源

本研究根据InVEST模型生境质量模块、作物生产模块、产水量模块的数据要求，使用了芜湖市土地利用现状数据、芜湖市中心城区边界、年度平均降水量数据、平均参考蒸散发数据、土壤水文分组数据等作为模型输入数据，其中土地利用现状数据及芜湖市中心城区边界来自上海同济城市规划设计研究院有限公司，平均参考蒸散发数据、土壤水文分组数据来自InVEST模型操作手册推荐使用的数据源[22-23]（表1）。
表1 本研究使用的数据及来源

Tab. 1 Data and sources used in this research

数据名称 数据类型（精度） 用途或描述 来源
芜湖市土地利用现状数据 矢量数据 用于生成土地利用栅格数据，进行InVEST模型的生态系统服务测算，作为优化部分的决策空间单元 上海同济城市规划设计研究院有限公司
芜湖市中心城区边界 矢量数据 用于确定研究区域范围，提取相关数据 上海同济城市规划设计研究院有限公司
平均参考蒸散发数据 栅格数据（1 km） 用于InVEST模型径流削减模型的输入参数 全球干旱度指数和潜在蒸发量（reference evapotranspiration, ET0）气候数据库[22]
土壤水文分组数据 栅格数据（1 km） 用于InVEST模型径流削减模型的输入参数 Futruewater全球土壤水力特性地图数据[23]

2 研究方法

本研究拟采用多目标优化算法构建GI生态系统服务协同优化模型，以探索3项生态系统服务协同增益的最优GI布局。GI生态系统服务协同优化模型分为3个模块：决策变量、目标函数和优化算法（图1）。决策变量模块基于约束条件、决策变量和决策空间单元确定GI布局的空间位置和类型，从而生成GI布局方案；目标函数模块基于InVEST模型获取GI布局方案关于雨洪削减、作物生产和生境质量3项服务的目标函数值，以目标函数值高低表征GI方案供给多项生态系统服务的能力大小；优化算法模块中，NSGA-Ⅱ算法经过多次迭代，调用决策变量模块生成GI方案、从目标函数模块读取各项生态系统服务的目标函数值，以最大化多项服务为目标，求取最优GI布局方案解集。GI布局最优解集将被用于提供各个目标下具体GI类型的空间布局方案，明确各类GI的空间布局倾向，为芜湖市中心城区GI规划提供建设性意见。
图1 基于NSGA-Ⅱ算法的GI多目标空间优化模型示意

Fig. 1 Schematic framework of the GI multi-objective spatial optimization model based on NSGA-Ⅱ algorithm

2.1 决策变量模块：基于约束条件的GI布局方案编码和生成

决策变量模块基于约束条件选取可用于布局的GI类型并置入各个空间用地单元，形成GI规划方案。此模块定义了算法可用于布局的GI类型（即决策变量），及可用于布局GI的空间单元（即决策变量的空间单元），并按照一定转化规则进行GI布局的生成。

2.1.1 决策变量——可用于布局的GI类型及用地转化规则

在涉及生态系统服务功能性评估的研究中，基于土地利用的GI分类方法被广泛应用[24]。本研究采用基于土地利用类型的GI分类方法，根据芜湖市土地利用现状数据及土地利用分类标准，首先将土地利用划分为GI类型和非GI类型。GI类型包括水田、旱地、园地、其他耕地、林地、草地、风景名胜和公园绿地、坑塘水面、滩涂、其他水域等，其中由于坑塘水面、滩涂2项宜保持稳定从而避免破坏水网格局，因此不作为决策变量；其余土地利用类型作为非GI类型。根据当地规划方案和经验判断，本研究将公共管理和服务用地作为政府可控制的GI储备用地，预设它们可以转化为GI类型用地（表2）。
表2 决策变量定义

Tab. 2 Definition of decision variable

土地利用类型 是否判定为GI 是否可以转化
水田 是 是
旱地 是 是
园地 是 是
其他耕地 是 是
林地 是 是
草地 是 是
交通运输用地 否 否
商服用地 否 否
工矿仓储用地 否 否
住宅用地 否 否
风景名胜和公园绿地 是 是
坑塘水面 是 否
滩涂 是 否
其他水域 是 是
其他公共管理和服务用地 否 是
其他特殊用地 否 否
其他土地 是 是
其他建设用地 否 否

2.1.2 空间单元——布局GI的空间单位

由于模型需选择可用的GI类型，置入可利用的空间单元中，实现GI的规划布局，本研究采用研究区域的矢量斑块数据作为原始决策空间单元。研究区域原始决策空间单元共计123 382个，原始土地利用分类共计44项，为了提取GI类别并便于后续优化，将原始数据除GI类别外的矢量土地利用类别数据按照《土地利用现状分类》（GBT 21010—2017）的二级分类标准融并，空间单元按照二级地类编码重新赋值，归并后的空间单元数量为62 223个。
本研究通过设置限制变动（GI类型转化）单元作为约束条件，控制用于布设GI的决策空间范围（图2）。利用ArcGIS对空间单元进行筛选，将位于基本农田和生态红线区块内的空间单元作为限制变动单元；此外，将面积小于2 hm2的破碎斑块也作为限制变动单元，在保证优化效果的同时简化计算。限制变动单元在矢量空间数据中被标记为非决策单元，数据经处理后，可布局GI的空间单元数量为4 850个。
图2 限制变动单元及决策单元的空间分布

Fig. 2 Spatial distribution of change restriction units and decision units

2.2 目标函数模块：基于InVEST模型的GI生态系统服务量化函数

本研究基于InVEST模型[25]的生境质量服务模型、作物生产服务模型、缓解城市洪水风险模型量化GI布局方案的3项关键生态系统服务指标，以优选协同多项生态系统服务最优的GI方案。

2.2.1 生境质量服务函数

InVEST模型中的生境质量模型（habitat quality model）被广泛用于评估GI的生物多样性支持服务[19, 26]。生境质量反映了生态系统为个体和种群持续存在提供适宜条件的能力。InVEST模型将生境质量和稀有度作为生物多样性的替代指标，通过在空间层面评估GI提供生物栖息地的潜力，实现生境质量的量化。
对于属于生境类型j的栅格x的生境质量$ {Q}_{x,\;j} $按照式（1）进行计算，
$ {Q}_{x,\;j}={H}_{j}\left[1-\left(\frac{{D}_{x,\;j}^{\mathrm{z}}}{{D}_{x,\;j}^{\mathrm{z}}+{\mathrm{k}}^{\mathrm{z}}}\right)\right]， $
式中：${D}_{x,\;j} $为栖息地类型j的栅格x的总威胁水平；z为固定常量2.5；k为缩放比例参数（常量）；$ {H}_{j}\in [0，1] $，代表生境类型j的生境适宜度。本研究将芜湖市的GI类型作为模型测算使用的栖息地类型，并将部分土地利用类型设置为威胁源，参考InVEST模型手册和与芜湖市场地条件类似的部分研究[27-30]，将该模块使用的用地类型数据进行了合并简化：其他公共管理和服务用地、商服用地、其他特殊用地、其他建设用地被合并为“城市用地”；交通运输用地和工矿仓储用地被合并为“交通和工业用地”；并进一步明确了威胁源的最大影响距离和权重及距离衰减参数。缩放比例参数需要通过初步校准过程根据模型计算的生境衰退指数获取，其值为生境衰退指数最大值的1/2，在本研究中具体设置为0.04（表3、4）。
表3 不同GI类型的生境适宜度及对威胁源敏感度

Tab. 3 Habitat suitability and sensitivity to threat sources of different GI types

GI类型 生境适宜度 对各类威胁源的敏感度
其他耕地 水田 旱地 城市用地 住宅用地 交通和工业用地
风景名胜和公园绿地 0.60 0.40 0.40 0.40 0.50 0.40 0.50
水田 0.40 1.00 0 1.00 0.60 0.40 0.50
旱地 0.30 1.00 1.00 0.00 0.60 0.40 0.50
园地 0.90 0.50 0.50 0.50 0.80 0.70 0.80
其他耕地 0.30 0 1.00 1.00 0.60 0.80 0.80
林地 1.00 0.80 0.80 0.80 0.90 0.80 0.90
草地 1.00 0.50 0.50 0.50 0.80 0.70 0.80
坑塘水面 0.90 0.75 0.80 0.70 0.90 0.80 0.80
滩涂 0.70 0.65 0.70 0.60 0.80 0.70 0.70
其他水域 0.70 0.50 0.50 0.50 0.40 0.40 0.40
表4 威胁源最大影响距离、权重和衰减类型

Tab. 4 Maximum impact distance, weight and attenuation type of threat sources

威胁源类型 最大影响距离/km 威胁源权重 衰减类型
其他耕地 4 0.6 线性
水田 6 0.6 指数
旱地 6 0.6 指数
城市用地 10 0.9 指数
住宅用地 8 0.7 指数
交通和工业用地 12 1.0 线性
由于生境质量指数为0~1的无量纲值，采用全局生境质量指数的平均值$\, {f}_{HQ} （ \mathbf{x} ） $为效益指标，
$ {f}_{HQ} （ \mathbf{x} ） =\frac{\displaystyle\sum\nolimits_{j=1}^{N}{g}_{HQ,\;j} （ \mathbf{x} ） }{N}\text{，} $
式中：向量 $ \mathbf{x}= （ {x}_{1}，{x}_{2}，\cdots ，{x}_{n} ） ^{\mathrm{T}} $ 为n个矢量空间单元中GI类型组成的空间方案，经过栅格化后总栅格数量为N；$ {g}_{HQ,\; j} （ \mathbf{x} ） $为InVEST模型计算出的GI布设方案 $ \mathbf{x} $ 中第j个栅格的生境质量指数。将全局生境质量指数相加除以栅格总数获取全局生境质量平均值。

2.2.2 作物生产服务函数

本研究采用InVEST模型中的作物生产回归模型（crop production regression model）测算GI的作物生产服务供给。作物生产回归模型在考虑施肥情况的基础上对10种主要农作物进行产量估计，即依据Monfreda数据集中的全球气候类型数据[31]和每种作物的氮、磷、钾施肥率测算作物产量，最后以表格形式输出作物产量。参考式（3）[32]计算栅格i的某作物产量$ {Y}_{{i}} $，
$ {Y}_{{i}}=\min\left[ \begin{array}{l}{Y}_{\text{max}}（1-{b}_{NP}{e}^{-{\mathrm{c}}_{\mathrm{N}}{r}_{N, \; i}} ） ， \; \\ {Y}_{\text{max}}（1-{b}_{NP}{e}^{-{\mathrm{c}}_{\mathrm{P}}{r}_{P, \; i}} ） ， \; \\ {Y}_{\text{max}}（1-{b}_{K}{e}^{-{\mathrm{c}}_{\mathrm{K}}{r}_{K, \; i}} ） \end{array} \right]， $
式中：$ {r}_{N,\;i} $、$ {r}_{P,\;i} $、$ {r}_{K,\;i} $分别为栅格i的氮、磷、钾施肥率；$ {Y}_{\text{max}} $是气候类型内可能的最大产量；$ {b}_{NP} $和$ {b}_{K} $ 表示每种营养-产量响应曲线的y轴截距；$ {\mathrm{c}}_{\mathrm{N}} $、$ {\mathrm{c}}_{\mathrm{P}} $和$ {\mathrm{c}}_{\mathrm{K}} $是反应系数，描述了氮、磷、钾在特定营养水平下达到$ {Y}_{\text{max}} $的百分比。
根据安徽省相关公告[33]确定芜湖市主要农作物种类及相关GI类型（表5），以此进行作物生产服务测算。由于模型输入作物种类限制，该参数表单对实际情况进行了简化。模型统计采用村级行政单元作为作物空间单元，作物单价来自安徽省粮食和物资储备局提供的2023年1月30日收购、出库价格全省均价，参考网络交易平台价格予以调整。
表5 提供粮食生产服务的GI类型及对应的主要种植作物及单价

Tab. 5 GI types that provide crop production service, corresponding major crops grown, and unit price of such crops

GI类型 主要种植作物 作物价格/（元/百斤）
　　注：*水稻价格取早籼稻、中籼稻、晚籼稻、晚粳稻4类水稻的均价。
水田 水稻 132.81*
旱地 小麦 152.51
其他耕地 大豆 215.00
为了将不同作物产量聚合为一个指标，将3类主要作物产量乘以单价进行价值量转化，将作物生产总价值量作为该项服务优化指标，具体计算式为
$\begin{split}{f}_{\text{CP}} （ \mathbf{x} ） =& [{t}_{\text{RI}} （ \mathbf{x} ） \times 132.81+{t}_{\text{WH}} （ \mathbf{x} ） \times 152.51+ \\& {t}_{\text{BE}} （ \mathbf{x} ） \times 215.00]\times 200 ，\\[-11pt]\end{split}$
式中：$ {t}_\text{RI} （ \mathbf{x} ） $、$ {t}_\text{WH} （ \mathbf{x} ） $、$ {t}_\text{BE} （ \mathbf{x} ） $分别为InVEST模型计算出的GI布设方案 $ \mathbf{x} $ 中的水稻、小麦、大豆产量，t；分别乘以各自单价并加和，获取总作物生产价值量作为目标函数指标值。

2.2.3 雨洪削减服务函数

本研究使用InVEST模型的缓解城市洪水风险（urban flood risk mitigation, UFRM）模块测算研究区域GI的雨洪风险削减效益，即径流削减效益。
UFRM模块基于径流曲线数法（SCS curve number method）进行径流量估计。对于考虑土壤性质和土地利用类型的栅格i，在给定降雨事件p下的径流量$Q_{p, i} $采用式（5）进行计算，
$Q_{p, i}=\left\{\begin{array}{ll} \dfrac{（P-\lambda \cdot S_{\max , i} ） ^2}{P+ （1-\lambda） S_{\max , i}} & \text { if } \;\; P >\lambda \cdot S_{\max , i} \\ 0 & \text { otherwise }\end{array} \right\}，$
式中：P为给定降雨事件p对应的设计降雨深度，mm；$ {S}_{\max,\;i} $是潜在滞蓄量，mm；$ \lambda \cdot {S}_{\max,\;i} $是用于计算原始径流量的降雨深度；$ \lambda $值被设置为0.2以简化计算。由于芜湖市主城区内涝防治设计的重现期为30年，本研究参考Yue等[18]的研究，将降雨事件设置为重现期30年一遇的长历时24 h降雨，总设计降雨量为276 mm。
对于曲线数值，本研究参考Quagliolo等[34]和Dong等[35]的研究，并结合InVEST模型手册[25]进行设置和调整。非GI的其他用地类型被视为不具​备径流削减能力，各个土壤分组的曲线数值被定义为98。为了实现雨洪削减服务最大化，选取模型估计的径流滞蓄量总和$\,{f}_\text{WR} （ \mathbf{x} ） $作为优化指标，
$ {f}_\text{WR} （ \mathbf{x} ） =\sum _{j=1}^{N}{g}_{\text{WR},\;j} （ \mathbf{x} ） \text{，} $
式中：${f}_{{\rm{WR}}} （ \mathbf{x} ） $为径流滞蓄量总和；$ {g}_{{\rm{WR}},\; j} （ \mathbf{x} ） $为InVEST模型计算出的GI布设方案 $ \mathbf{x} $ 中第j个栅格的径流滞蓄量，mm/a。向量 $ \mathbf{x}= （{x}_{1}， {x}_{2}，\cdots ， {x}_{n}） ^{\mathrm{T}} $ 为n个矢量空间单元中GI类型组成的空间方案，方案经过栅格化后总栅格数量为N。

2.3 优化算法模块：基于NSGA-Ⅱ的GI生态系统服务协同优化

本研究采用进化优化算法中的NSGA-Ⅱ算法，以最大化雨洪削减、作物生产和生境质量3项生态系统服务供给为目标进行GI优化模型构建。首先，算法随机生成一套GI空间布局方案解集作为初代种群；其次，计算该种群的每个GI布局方案的各项服务量作为目标函数值；再次，根据每个方案的目标函数值进行非支配排序，选择较优方案进行交叉、变异，生成下代GI方案；最后，经多次迭代，实现GI布局优化。

2.4 优化后分析：服务间权衡与协同关系及典型最优解分析

GI生态系统服务协同优化模型的优化结果为一组3项关键服务协同的帕累托最优解集，每一个最优解表征一个GI布局空间方案。通过比对优化过程中产出的大量GI方案的服务供给状况、典型最优解的GI布局情况，可以帮助决策者有效识别研究区域多项服务间的关系，以及在不同生态系统服务偏好下的最优空间决策。本研究参考Lafond等[36]和Hu等[37]采用的针对优化后生态系统服务权衡与协同关系的基本分析思路，基于散点分布趋势和曲线拟合，分析GI布局方案供给的多项服务中每两项服务间的权衡与协同关系。
此外，本研究将场地的土地利用现状作为现状方案，基于生态系统服务量化函数和参数对雨洪削减、作物生产和生境质量3项服务进行量化，并将量化结果作为对照方案。通过比对帕累托最优解集中各项服务偏好下的最优GI布局方案、各项服务折衷的最优GI布局方案和现状方案下算法对于各个GI类型的空间布局差异，明确针对研究区域协同多项生态系统服务的GI布局策略。各项服务偏好下的最优GI布局方案为帕累托解集中单项服务供给达到最大值时的GI布局方案，折衷方案通过乌托邦点法[38]在帕累托解集中筛选。乌托邦点为3项服务最大值组成的点，折衷方案为帕累托解集中距离乌托邦点欧氏距离最近的点，即3项生态系统服务协同的最佳GI布局。

3 研究结果

3.1 协同多项生态系统服务的GI优化结果

研究区域GI的多目标空间优化模型设置种群规模为50，迭代次数200次，共获取50个末代帕累托最优GI布局。将优化后的目标空间绘制为三维散点图（图3-1），并根据每两项服务目标绘制二维投影（图3-2~3-4），图中每一个点表征一个GI空间方案的生态系统服务供给情况，蓝点为研究区域现状GI供给3项生态系统服务的情况，红点表征末代非支配解，通常被视为帕累托最优解。对于每个最优解代表的GI布局方案，在不降低某项服务目标的情况下，任何改变都不可能使其他服务的供给变高，即为协同多项生态系统服务的最佳GI布局方案。
图3 研究区域GI多项服务优化目标空间可视化结果

Fig. 3 Spatial visualization results of GI multi-service optimization objectives in the research area

从优化结果可见，相比现状方案，优化后的多数GI布局方案在雨洪削减服务和生物多样性维持服务上的表现大幅提升，仅有少部分最优解的作物生产服务优于现状方案，且提升幅度不大，差异并不显著。该结果表明芜湖市中心城区的现状土地利用及GI布局方案在作物供给服务上的提升空间不大，而在雨洪削减服务和生境质量服务上表现不佳，具有较大提升空间。

3.2 GI供给的生态系统服务间的权衡和协同关系

在以3项生态系统服务最大化为目标的优化进程中生成了大量GI布局方案，通过散点图分析过程方案的3项服务供给量，可以有效识别研究区域3项服务间的权衡和协同关系。
本研究根据曲线拟合分析每两项服务间关系（图4），生境质量-作物生产服务对（图4-1）和生境质量-雨洪削减服务对（图4-2）采用三阶多项式曲线拟合，拟合曲线的拟合优度R 2分别达到0.65、0.69，说明拟合曲线对数据具有中等效应的解释度；作物生产-雨洪削减服务对（图4-3）采用线性拟合，拟合优度R 2达到0.76，说明具有强效应的解释度。拟合曲线趋势表明：作物生产-雨洪削减服务间存在较为显著且稳定的线性权衡关系，2项服务的权衡关系难以调和；而生境质量-作物生产服务对、生境质量-雨洪削减服务对存在非线性关系，在不同阶段权衡和协同的状态发生了变化。对于生境质量-作物生产服务对，当生境质量服务较低时，两项服务的权衡并不明显，具有协同两项服务的可能性；而当生境质量服务供给继续增加时，两项服务从微弱的协同关系转变为剧烈的权衡关系。而对于生境质量-雨洪削减服务对而言，当生境质量服务较低时，两项服务存在权衡关系；生境质量服务继续提升后则转变为协同关系。
图4 GI 布局的3项生态系统服务间关系散点图

Fig. 4 Scatter diagram of the relationship between the three ecosystem services involved in GI layouts

3.3 典型最优GI布局方案特征

分析各项服务偏好方案和折衷方案有利于明确针对各个服务目标的GI空间布局建议。优化结果表明（图5、6）：生境质量目标偏好方案的全局平均生境质量指数从现状方案的0.298 8提升至0.311 5，雨洪削减服务目标偏好方案的径流滞蓄量从70 189.34 mm/a提升至71 673.20 mm/a，作物生产目标偏好方案将作物生产总价值量从464 169.51万元提升至464 582.90万元。折衷方案为最接近3项服务理论最大值的最优GI布局方案，3项服务供给达到均衡状态，证明折衷方案的雨洪削减服务供给能力和生境质量服务供给能力优于现状方案，其径流滞蓄量和生境质量指数分别达到71 658.67 mm/a和0.299 3，而在作物生产服务供给能力上并没有实现对现状方案的提升，作物生产总价值量仅为456 497.64万元，一定程度再次证明了作物生产服务和其他两项服务的权衡关系。
图5 现状方案及帕累托解集中的典型GI布局方案

Fig. 5 Current scheme and typical GI layout schemes in Pareto solution set

图6 不同目标偏好方案中各类GI用地面积

Fig. 6 Land area of each type of GI in different objective preference schemes

总体来说，各个服务偏好下的最优GI布局方案与现状用地方案在GI面积上的差异并不显著（图6）。具体各个偏好方案的GI布局特征如下。
1）生境质量服务偏好——增补城区林草空间，分散置入生境斑块。生境质量服务偏好方案在用地规模上提升了林地、草地和公园绿地类GI的比例，小幅度增加了园地GI面积，同时降低了水田、旱地、其他耕地等农业用地类型GI比例。从总体空间分布看，算法倾向在城市建设用地密集的区域大幅度提升林地和公园类型GI比例（图5），长江南岸由于建设用地比例大、城市化程度高，布设GI的比例远远大于长江北岸，如中部的主城区和弋江城区、东部的同和社区与胜和社区及西南部的三华社区内被布置了较高密度的林地类型GI，而在连片的农田区域仅被置入了分散的林地斑块（图5）。推测这种GI布设模式一定程度上在生境威胁程度较高的连片建设用地周边构建了过渡隔离带，以生态垫脚石的形式打破了大面积农田带来的生境影响，增加了生境适宜度。在芜湖市进行新城建设和城市开发需考虑生境质量服务供给时，应该合理参考该类布局模式。
2）作物生产服务偏好——维持现状农业格局，提升临江农田比例。作物生产服务偏好方案则在一定程度上增加了现状方案的水田和其他耕地类型GI的面积，同时增加了林地、园地类型GI面积，减少了现状方案的草地类型GI面积，其他GI类型变动幅度不大。对于林地、园地类型GI面积的增加，可能是算法兼顾3项服务进行优化求解的结果。在这种协同优化的过程中，当继续增加特定农业类型GI面积也无法高效提升作物生产服务时，算法可能转向利用林地、园地类型GI以增益其他服务。在空间分布上，作物生产服务偏好的GI方案和现状方案相比变动不大，基本遵循了现状农业用地系统格局，算法新增的农业用地往往位于长江沿江区段的位置及原有农田的周边（图5），该结果表明：长江沿江区段可能具备较好的土壤及水文条件，有利于实现较高的农业产值，应当充分利用沿江区域的自然优势条件，发展高效农业以实现作物生产服务供给的提升。
3）雨洪削减服务偏好——提升城区滞蓄能力，构建雨洪调节网络。雨洪削减服务偏好方案增加了林地、风景名胜和公园绿地及其他耕地类型的GI面积，说明此类GI可能具有较高的径流滞纳能力，同时该方案在一定程度上减少了旱地和水田类型的GI用地面积。在空间布局上，雨洪削减服务偏好方案重点在主城区布局了大面积的林地斑块（图5），其他区域基本沿用现状布局。可能由于主城区建设用地比例较高，径流产出量大且消解困难，是削减雨洪风险的核心区域，因此算法在主城区布局了大面积的林地斑块。在芜湖市以提升雨洪削减服务供给为导向进行GI规划时，应当重点关注雨洪风险较高的城区，合理利用林地、风景名胜和公园绿地以及其他耕地类型的GI构建雨水滞蓄网络，化解雨洪风险。
4）折衷方案——提升多功能GI比例，注重服务复合效益提升。折衷方案的GI布局方案同样在原有方案的基础上增加了其他耕地和林地类型GI面积，降低了旱地、水田、公园绿地及草地类型的GI用地比例，推测在该研究区域，其他耕地和林地类型GI用地协同供给多项生态系统服务的能力较强，能有效实现多项服务的提升。在空间布局上，增加的GI结构主要位于芜湖市主城区等建设程度较高的区域附近（图5），和其他3个服务偏好方案具有一致的倾向，该模式强调了主城区是影响多项生态系统服务供给的核心区域，也是维持生态系统稳定性和可持续性需要重点关注的空间；在布局模式上，该方案倾向于采取其他耕地、林地、其他水域等多种GI类型复合布局的模式，这表明采用复合的GI用地布局模式可能有利于形成稳定的生态系统，提升城市的生态韧性。

4 结论

本研究基于多目标优化算法之一的NSGA-Ⅱ算法，结合InVEST生态系统服务量化函数构建了以多项生态系统服务协同增益为目标的GI布局协同优化模型，并在安徽省芜湖市中心城区进行了应用。求解了最大化生境质量、作物生产、雨洪削减3项生态系统服务GI布局方案解集，并基于优化结果分析了芜湖市中心城区生态系统服务间的权衡与协同关系、典型的最优GI布局方案特征。
研究结果表明，多目标优化算法在以最大化多项生态系统服务供给为目标的GI规划中实现了有力的决策辅助，并为探索生态系统服务间权衡与协同关系、不同服务目标导向下的GI空间规划策略提供了重要参考。
然而，本研究仍然具有一定的局限性。首先，GI各类用地在实际转化过程中存在多种复杂因素，受到InVEST模型的概括性和可利用数据精度限制，本研究提出的模型尚难以完整表征实际的生态过程，部分生态学机制难以被模型精准识别；其次，某些建模环节对模型进行了简化，可能导致结论存在偏颇。今后应进一步提升数据和模拟精度，完善模型的GI布局规则和约束模块，明确最优布局方案高效供给多项生态系统服务的过程机理，以提升模型获取方案的可行性。

图表来源(Sources of Figures and Tables)：

文中图、表均由作者绘制，其中图2、5底图来自上海同济城市规划设计研究院有限公司。

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