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干旱区研究 >

2025 , Vol. 42 >Issue 6: 1138 - 1150

DOI: https://doi.org/10.13866/j.azr.2025.06.16

农业生态

竖管地表滴灌土壤水热分布特征模拟及影响因素

  • 范严伟 , 1 ,
  • 吕自杰 , 1 ,
  • 张尧 1 ,
  • 王磊 1 ,
  • 石雯 2
展开
  • 1.兰州理工大学能源与动力工程学院，甘肃 兰州 730050
  • 2.平凉市泾东水利水电勘测设计有限责任公司，甘肃 平凉 744000
吕自杰. E-mail:

范严伟（1982-），男，副教授，主要从事节水灌溉理论与新技术研究. E-mail:

收稿日期: 2024-12-06

  修回日期: 2025-03-15

  网络出版日期: 2025-08-12

基金资助

国家自然科学基金项目(52369007)

国家自然科学基金项目(51969013)

收起

Simulation of soil hydrothermal distribution characteristics and analysis of the influencing factors of vertical tube surface drip irrigation

  • FAN Yanwei , 1 ,
  • LYU Zijie , 1 ,
  • ZHANG Yao 1 ,
  • WANG Lei 1 ,
  • SHI Wen 2
Expand
  • 1. School of Energy and Power Engineering, Lanzhou University of Science and Technology, Lanzhou 730050, Gansu, China
  • 2. Pingliang Jingdong Water Conservancy Hydropower Survey and Design, Co., Ltd.,Pingliang 744000, Gansu, China

Received date: 2024-12-06

  Revised date: 2025-03-15

  Online published: 2025-08-12

Fold

摘要

在沙漠环境中实施植物固沙工程，土壤水热状况是影响固沙植物健康生长的关键因素。竖管地表滴灌是为缓解土壤干旱和地表高温对固沙植物幼苗的复合胁迫而提出的一种节水控温保育新技术，其土壤水热分布及迁移状况尚不清晰，推广应用到植物固沙区缺乏理论基础。为探明竖管地表滴灌模式下灌溉参数（滴头流量和灌溉水温）和竖管参数（竖管直径和竖管埋深）对土壤水热分布及迁移状况的影响，基于HYDRUS-2D软件，构建了竖管地表滴灌土壤水热迁移数学模型，通过室内试验，验证了所建模型及其求解方法的可靠性。在此基础上，采用单因素分析法，考虑滴头流量（1、2、3 L·h-1）、灌溉水温（10、20、30 ℃）、竖管直径（9.6、11.6、13.2 cm）及竖管埋深（15、20、25 cm）4个影响因素，设计9组模拟方案，获得竖管地表滴灌不同影响参数组合下的土壤水热分布特征及迁移规律。 结果表明：（1） 整个灌水过程湿润体内取9个有代表性的点位，其土壤水热变化均是通过以水调温实现的水热耦合，灌水初期竖管内土壤水热动态变化最为明显，尤其是管内地表层；随着灌水时间的延长，管内土壤水热状况逐渐稳定，水分通过管底孔向四周渗透，管外各点位土壤水分快速增加并趋于稳定，而温度则受灌溉水温的影响而略有增减。（2） 滴灌期间竖管直径对土壤水热状况的影响不显著，竖管埋深主要是影响土壤的水分状况，对土壤热环境的影响也不明显。不同竖管埋深情况下管外土壤湿润体水分分布以管底为分界线，其上部同一点位处的土壤含水率随埋深的增大而减小，其下部同一点位处的土壤含水率则随埋深的增大而增大。（3） 滴头流量对土壤温度分布的影响相对有限，但其是影响土壤水分状况的关键参数，滴头流量越大，管外同一点位处的土壤含水率越高。（4） 灌溉水温对土壤水分分布的影响相对微弱，但其是影响土壤温度状况的直接因素，灌溉水温越高，管内外同一点位处的土壤温度越高。（5） 在竖管直径和埋深固定难以调整的情况下，通过调整滴头流量和灌溉水温，可有效实现根区土壤水热调控。该研究可为固沙植物竖管地表滴灌工程设计、运行和管理提供科学依据。

关键词： 灌溉; 入渗; 水热迁移; 数值模拟; 竖管地表滴灌

本文引用格式

范严伟 , 吕自杰 , 张尧 , 王磊 , 石雯 . 竖管地表滴灌土壤水热分布特征模拟及影响因素[J]. 干旱区研究, 2025 , 42(6) : 1138 -1150 . DOI: 10.13866/j.azr.2025.06.16

Abstract

The success of sand fixation projects in deserts is dependent on soil hydrothermal conditions, which are essential for the healthy growth of sand fixation plants. Vertical pipe surface drip irrigation is a new water-saving and temperature-control conservation technology focused on combating soil drought and surface heat stress on seedlings. However, the mechanisms regulating hydrothermal distribution and migration status remain unclear, and its widespread application in sand-fixing areas lacks a theoretical formulation. Thus, this study constructed a mathematical model of soil water-heat migration for vertical tube surface drip irrigation using HYDRUS-2D software. The study investigated the effects of key irrigation parameters (drip head flow rate and irrigation water temperature) and vertical tube parameters (tube diameter and burial depth) on soil water-heat distribution and migration. The accuracy of the constructed model was confirmed through indoor experiments. Consequently, a single-factor analysis was conducted involving nine simulation scenarios to study the impacts of four influencing factors—drip head flow rate (1, 2, and 3 L·h-1), irrigation water temperatures (10, 20, and 30 ℃), riser diameter (9.6, 11.6, and 13.2 cm), and riser depth (15, 20, and 25 cm) to obtain the distributions and migration patterns of the soil hydrothermal properties. The results showed the following. (1) Soil hydrothermal changes during irrigation occurred through water-heat coupling influenced by irrigation water temperature. Dynamic changes were most pronounced in the early stage of irrigation, particularly in the inner surface layer of the tube. Over time, these changes stabilized. Water infiltration from the bottom holes of the tube into the surrounding soil increased the soil moisture rapidly before stabilizing. Further, the soil temperature was affected by the irrigation water temperature, exhibiting slight increases or decreases. (2) The diameter of the vertical tube had a minimal effect on the soil hydrothermal changes during drip irrigation. However, the burial depth had a significant influence on the soil moisture but minimal impact on the thermal environment. Outside the tube, the soil moisture distribution around the tube formed a distinct pattern, with the bottom of the tube functioning as a dividing line. Above this line, the soil moisture content at the same point decreased as the burial depth increased, while below this line, the soil moisture content increased with greater burial depth. (3) The drip head flow was a critical factor in determining the soil moisture status although its impact on the soil temperature distribution was limited. The larger the drip head flow, the higher the soil moisture content at the same points outside the pipe. (4) The influence of the irrigation water temperature on the soil moisture distribution was relatively weak; however, it directly influenced the soil temperature. Higher irrigation water temperatures resulted in increased soil temperature at the same points inside and outside the pipe. (5) When adjustments to the vertical tube’s diameter and burial depth were not feasible, soil hydrothermal conditions in the root zone could be effectively regulated by adjusting the drip head flow rate and irrigation water temperature. Thus, this study offers a scientific basis for the design, operation, and management of a vertical pipe surface drip irrigation project for sand fixation plants.

Key words： irrigation; infiltration; hydrothermal transport; numerical simulation; vertical tube surface drip irrigation

风沙灾害是人类社会共同面临的重大生态环境问题，受到世界各国的普遍关注[1-3]。采取有效的防风固沙措施是应对风沙灾害的必然选择。在众多防风固沙措施中，植物固沙因其生态友好性和可持续性，成为防治风沙灾害和构建风沙区生态屏障的有效途径[4-6]。在沙漠环境中实施植物固沙工程，土壤水热状况是影响固沙植物健康生长的关键因素[7-8]。夏季的沙漠，白天晴朗无云，正午阳光直射地表层极易出现≥50 ℃高温，导致植物幼苗茎基部灼烧，加之沙层土壤干旱缺水，这对固沙植物幼苗的生长构成了极大的挑战[9-10]。为同步缓解地表高温与土壤干旱对固沙植物幼苗的复合胁迫，范严伟等[11]将管件防护技术和地表滴灌系统有机结合，提出了一种竖管地表滴灌技术。相比于传统地表滴灌，竖管地表滴灌可遮挡部分地表，显著抑制土壤蒸发，蒸发量仅占传统地表滴灌的56%[12]；相比于无灌溉处理，竖管地表滴灌可起到一定降温作用，显著降低地表温度，在中午最高温时刻（15:00）可降温7.0 ℃[13]，为固沙植物幼苗创造更适宜的生长环境。这说明竖管地表滴灌技术在节水控温方面表现优异，为植物固沙工程提供了一种有效的技术手段。
目前对于竖管地表滴灌的认知仅局限于土壤水分运动规律的研究，主要集中在室内试验[11]和数值模拟[14]两方面。室内试验通过12组竖管内积水入渗试验和9组竖管地表滴灌入渗试验，研究了不同影响因素下风沙土累积入渗量和湿润体运移变化过程；数值模拟研究了不同影响因素组合下，4种风沙土竖管内积水入渗情景下土壤入渗率变化过程和竖管内地表滴灌情景下土壤湿润锋运移规律。遗憾的是，当前对竖管地表滴灌条件下土壤水热分布特征及其影响因素的研究仍较为有限。尤其对竖管地表滴灌条件下土壤水分和温度的动态变化过程尚缺乏深入的研究，限制了人们对竖管滴灌土壤水热耦合过程的全面理解，也阻碍该技术的进一步发展和应用。因此，深入研究不同影响因素下竖管地表滴灌土壤水热运移特征，对于完善竖管地表滴灌技术的理论基础和实际应用具有重要意义。
由Šimůnek等[15]开发的HYDRUS程序已广泛应用于土壤水热运移过程的研究，其模拟结果能较好地反映土壤水热运移规律。如王建东等[16-17]基于田间实测数据，评估了HYDRUS模拟地表/地下滴灌土壤水热分布特征的可靠性和准确性；Zhang等[18]通过现场试验进行校准，并利用HYDRUS模型详细分析土壤水分运动特征与热传递性能，对土壤物理参数及热力学参数进行了反演。Deb等[19]利用HYDRUS模型对砂壤土沟灌农田进行了数值模拟，采用含水量和土壤温度作为初始条件进行模型参数的合理初始化，验证过程表明HYDRUS模型在砂壤土沟灌农田非饱和区水分、土壤温度的时间动态模拟中表现出较高的拟合精度。Zhao等[20]通过对HYDRUS模型的校准，准确模拟预测了不同覆盖或耕作条件下根区土壤水热动态变化过程；虎军宏等[21]利用HYDRUS模拟分析了水土温度对压砂地滴灌土壤水热迁移规律的影响，但缺少必要的验证；Kader等[22]、魏建涛等[23]将室内实测数据代入HYDRUS软件，通过反演优化土壤水力和热特性参数进而模拟土壤水热耦合流动，取得了令人满意的效果。这些研究表明，HYDRUS在模拟滴灌条件下土壤水热分布方面具有较高的适用性和可靠性，为竖管地表滴灌的数值模拟研究提供了科学方法和技术支持。
竖管地表滴灌的突出特征在于管壁对土壤水分运动的水平限制和垂向引导，其入渗形式与传统地表滴灌存在较大差异，目前国内外尚未有针对竖管地表滴灌条件下的土壤水热迁移HYDRUS模拟研究。为了更好地理解竖管地表滴灌土壤水热耦合过程，本文基于HYDRUS-2D软件包，建立竖管地表滴灌土壤水热运移数学模型，利用室内土箱试验数据验证所建模型的可靠性。在此基础上，探究灌溉参数（滴头流量、灌溉水温）和竖管参数（竖管直径、竖管埋深）对竖管地表滴灌土壤水热迁移规律及分布特征的影响，以期为植物固沙区土壤水热管理和竖管地表滴灌推广应用提供参考依据。

1 材料与方法

1.1 室内试验

试验土样取自甘肃省武威市古浪县八步沙林场，试验土壤经风干、碾压、均匀混合、过2 mm筛后制成试验土样。采用激光粒度仪（MS2000）测定土样颗粒级配，其中砂粒含量占总质量的97.68%、粉粒占总质量的2.32%。按照国际制土壤质地分类标准，试验土样类型为砂土。试验装置由试验土箱、供水系统、1/2竖管、光照系统和土壤温湿度监测系统等5部分组成，如图1所示。
图1 竖管地表滴灌土壤水热运移试验装置

Fig. 1 Diagram of the test setup for soil hydrothermal transport in riser surface drip irrigation

试验土箱由厚度为12 mm的有机玻璃板粘制而成，内部长宽高为60 cm×60 cm×65 cm。土箱一侧打监测孔，用于安插土壤温湿度传感器，底部打通气孔，以防气阻发生。供水系统由蓄水桶、进水管、蠕动泵、出水管和高度可调节支架等组成，其中蠕动泵用于控制滴头流量；光照系统由15支红外灯（275 W）和红外灯固定支架组成；土壤温湿度监测系统由土壤温湿度传感器和采集器组成。试验开始前，先用胶带粘封监测孔，纱布铺垫通气孔，以防风沙土流漏，然后将土样按设定干容重（1.54 g·cm-3）和初始含水率（0.031 cm3·cm-3）分层（5 cm）装箱，层间刮毛。待土样装至40 cm高度时，将1/2竖管按设定埋深，紧紧贴置于打孔侧面正中间，继续向土箱和竖管内装土，直至距土箱上表面5 cm。最后将土壤温湿度传感器插入监测孔，土箱密闭24 h后进行试验。为了接近沙漠环境中实际地表温度条件，室内试验采用红外灯对土箱表面进行加热处理。在加热过程中通过调整土箱表面与红外灯之间的距离并利用独立开关以控制加热的位置与强度。当土壤表层及内部温度和含水率均维持恒定后开始进行灌水。在灌溉前的预热阶段以及整个灌水过程中，利用温湿度监测器每隔1 min记录一次土壤含水率及土壤温度。选取竖管直径D=11.6 cm和竖管埋深B=20 cm的竖管参数，采用两种不同滴头流量Q=1.0 L·h-1和1.5 L·h-1进行滴灌，其中Q=1.0 L·h-1试验数据用于热运动参数反演，Q=1.5 L·h-1试验数据用于模拟结果验证，灌水水温为18 ℃，灌水时间为4 h，每个处理重复3次。

1.2 数学模型

竖管地表滴灌可概化为轴对称的二维入渗过程，土壤水分运动控制方程为Richards方程[24]，即
∂ θ ∂ t = 1 r ∂ ∂ r r K ( θ ) ∂ φ ∂ r + K ( θ ) ∂ φ ∂ z - ∂ K ( θ ) ∂ z
式中：θ为土壤体积含水率（cm3·cm-3）；t为时间（min）；r为径向坐标（cm）；K(θ)为土壤非饱和导水率（cm·min-1）；φ为基质势（cm）；z为垂向坐标（向下为正）（cm）。
公式（1）中涉及到θ、φ和K(θ)三者之间的关系，采用Van Genuchten-Mualem模型[25-26]拟合，即
θ ( φ ) = θ r + θ s - θ r 1 + α φ n m
K ( θ ) = K s S e 0.5 1 - 1 - S e 1 m m 2
S e = θ s - θ θ s - θ r ,   m = 1 - 1 / n ,   n 0
式中： θ r为土壤残余含水率（cm3·cm-3）； θ s为土壤饱和含水率（cm3·cm-3）；α为进气值倒数（cm-1）；n、m为与土壤物理特性有关的拟合参数； K s为土壤饱和导水率（cm·min-1）。
竖管地表滴灌土壤热流运动基本方程可表示为[27]：
C ( θ ) ∂ T ∂ t = ∂ ∂ t λ i j ∂ T ∂ z - C w q i ∂ T ∂ r
式中： C ( θ )为土壤比热容（J·g-1·℃-1）；T为土壤温度（℃）； λ i j为土壤导热率（J·cm-1·℃-1)； C w为水比热容（J·g-1·℃-1)； q i为水分通量（cm3·min-1）。
采用HYDRUS-2D软件[14]进行数值模拟，模拟区域为矩形区域，其径向长度为30 cm，垂向深度为60 cm，时间步长为0.1 min，空间步长为1 cm，在求解过程中，采用Galerkin有限元法空间离散土壤剖面，隐式差分格式离散时间，图2为竖管地表滴灌土壤水热运移数值模拟区域示意图。
图2 竖管地表滴灌土壤水热运移数值模拟区域示意图

注：图中①~⑨号位为土壤湿润体特征点，用于分析土壤水热分布规律。

Fig. 2 Schematic diagram of the region for numerical simulation of soil water and heat transport in surface drip irrigation with vertical tube

模拟开始前，计算域内土壤含水率和温度均按初始值设置。竖管内部AB边界的入渗过程存在从三维（水分从A点扩散到B点）到一维（AB段完全浸润）的转化，处理比较复杂。考虑到竖管直径不大，水分很快湿润AB段的实际状况，为简化计算，忽略三维到一维的转化过程，假定水分从AB段同时下渗，按定通量边界设置；上边界BC为大气边界条件，按大气边界设置，且不考虑复杂的大气边界对土壤温度的影响，将土壤入渗率或潜在蒸发率设置为零；下边界DE为自由边界条件，按自由边界设置；左右边界AE和CD以及竖管边壁BF为零通量边界条件，按零通量边界设置；同时温度随灌溉过程不断变化，AB、BC、ED温度边界均按第三类边界条件（Cauchy边界）设置。综上，初始条件可表述为：
θ i ( r , z , t ) = θ 0 i ( r , z , t ) ,   0 ≤ r ≤ 30   c m ,   0 ≤ z ≤ 60   c m ,   t = 0 T i ( r , z , t ) = T 0 i ( r , z , t ) ,   0 ≤ r ≤ 30   c m ,   0 ≤ z ≤ 60   c m ,   t = 0
式中：i为土壤的层次； θ i为第i层土壤含水率（cm3·cm-3）； T i为第i层土壤温度（℃）； θ 0 i和 T 0 i分别为土壤含水率和温度的初始值。
边界条件可表述为：
- K ( θ ) ∂ φ ∂ z - 1 = 0 ,   T ( r , z , t ) = T 0 ( r , z , t ) ,   t ≥ 0 ,   B C 边 界 ∂ φ ∂ z = 0 ,   λ i j ∂ T ∂ z n i = 0 ,   t ≥ 0 ,   D E 边 界 - K ( θ ) ∂ φ ∂ r = 0 ,   λ i j ∂ T ∂ r n i = 0 ,   t ≥ 0 ,   A E 、   C D 和 B F 边 界 - K ( θ ) ∂ φ ∂ z - 1 = 4 Q π D 2 ,   λ i j ∂ T ∂ z n i + T C w q i n i = T 0 C w q i n i ,   t ≥ 0 ,   A B 边 界
式中： n i为外向单位法向量；Q为滴头流量（L·h-1）；D为竖管直径（cm）。

1.3 数值模拟与验证

1.3.1 模型参数率定

风沙土水分特征曲线采用离心机法测定，将预处理后的备用土样按照预定的容重装至环刀中，置于水中浸泡至完全饱和后取出土样，清除环刀表面水分，装入适配器进行配平处理，并记录质量，按预设参数对CR21N型高速冷冻恒温离心机进行设置，按照预设的转速和时间梯度，在不同转速结束时刻称量土壤质量，采用RETC软件[28]进行拟合，计算相应土壤水力特性参数；饱和导水率采用定水头法测定，得出风沙土水力特性参数。进一步地，风沙土热运动参数采用HYDRUS反演求解模块获得，在反演求解过程中测定了所有观测点在滴头流量Q=1.0 L·h-1条件下不同时间的温度值，初始值采用HYDRUS-2D软件默认热运动参数，并在HYDRUS-2D软件反演求解模块选定需要反演的热运动参数，通过软件运算得出反演参数值及反演精度。相关土壤水热运动参数见表1。
表1 土壤水力特性和热运动参数

Tab. 1 Soil hydraulic characteristics and thermal movement parameters

θr θs α n Ks Solid Org DL DT b1 b2 b3 Cn Co Cw
0.010 0.377 0.04 2.2 0.228 0.61 0 5 1 5.12E+06 -5.39E+07 1.18E+08 6.57E+07 9.04E+07 1.62E+08

注：θr为土壤残余含水率；θs为土壤饱和含水率；α为进气值倒数；n为土壤物理特性有关的拟合参数；Ks为土壤饱和导水率；Solid为土壤固相占总体积的比率；Org为有机质占总体积的比率；DL为土壤纵向热扩散率；DT为土壤横向热扩散率；b1、b2、b3为热导率函数中系数；Cn为土壤固相的热容；Co为土壤有机质的热容；Cw为土壤液相的热容。

1.3.2 数值模拟方案

在验证HYDRUS-2D模拟竖管地表滴灌土壤水热运移结果可靠性的基础上，继续选用八步沙林场风沙土，考虑滴头流量、灌溉水温、竖管直径和竖管埋深4个影响因素，每个因素取3个水平，采用单因素分析法，设置9个处理，每个处理重复3次，具体方案见表2。模拟分析滴头流量（1.0、2.0、3.0 L·h-1）、灌溉水温（10、20、30 ℃）和竖管直径（9.6、11.6、13.2 cm）及竖管埋深（15、20、25 cm）对竖管地表滴灌土壤水热运移规律及分布特征的影响。土壤水热分布初始值参考竖管地表滴灌土箱试验实测数据。
表2 数值模拟方案

Tab. 2 Numerical simulation scheme

方案
编号		 滴头流量（Q）/(L·h-1) 灌溉水温（T）/℃ 竖管直径（D）/cm 竖管埋深（B）/cm
1 1.0 20 11.6 20
2 2.0 10 11.6 20
3 2.0 20 11.6 20
4 2.0 30 11.6 20
5 3.0 20 11.6 20
6 2.0 20 9.6 20
7 2.0 20 13.2 20
8 2.0 20 11.6 15
9 2.0 20 11.6 25

1.4 统计分析

采用Excel和Origin软件处理本研究数据，借助指标均方根误差和纳什效率系数进行误差分析[29-30]。统计参数计算方程如下：
R M S E = 1 N ∑ i = 1 N ( O i - S i ) 2
N S E = 1 - ∑ i = 1 N ( O i - S i ) 2 ∑ i = 1 N ( O i - O m ) 2
式中：RMSE为均方根误差；N为数据总个数； O i和 S i分别为第i个实测值和模拟值；NSE为纳什效率系数； O m为实测值的平均值。RMSE的数值越靠近0，NSE的数值越接近1，表明模拟值与实测值的偏差越小，两者吻合度越高。

2 结果与分析

2.1 土壤水热迁移HYDRUS-2D模型验证

利用室内试验D=11.6 cm，B=20 cm，Q=1.5 L·h-1情景下的土壤温度及含水率试验数据，对所建数学模型的正确性及HYDRUS模拟结果的可靠性进行验证。考虑到竖管地表滴灌土壤水热变化区主要集中在土壤湿润体内，选取湿润体内9个有代表性的特征点位（图2），绘制HYDRUS模拟值与土箱试验实测值对比图（图3）。图中曲线为模拟值，标记点为实测值。
图3 D=11.6 cm，B=20 cm和Q=1.5 L·h-1情景下模拟值与实测值对比

Fig. 3 Comparison of simulated and measured values for D=11.6 cm, B=20 cm and Q=1.5 L·h-1 scenario

由图3可见，竖管地表滴灌过程中，各特征点位土壤温度和水分的模拟值与实测值变化趋势基本一致。①号特征点位（竖管内地表）最先接触到灌溉水，含水率急剧增大，温度迅速降低，随着灌水时间的延长，温度和含水率逐渐趋于稳定；②号和③号特征点位处于①号特征点位正下方，灌溉水分到达会略有延迟，待水分入渗至此，含水率快速增大并逐渐趋于稳定，而温度则表现出先增长后降低并逐渐趋于稳定的趋势；随着时间的延长，待灌溉水到达④号~⑨号特征点位，含水率同样表现出先增大后逐渐趋于稳定的趋势，而温度则表现为先缓慢增长后趋于稳定的规律。进一步地，利用t检验计算9个特征点位HYDRUS模拟值与试验观测值的P值，均大于0.05，说明模拟值与实测值无显著性差异。借助统计指标RMSE和NSE对模拟结果进行误差分析，9个特征点土壤温度和含水率的RMSE均趋近于0，平均值分别为0.46 ℃和0.018 cm3·cm-3，NSE接近于1，平均值分别为0.91和0.94。说明本文构建的竖管地表滴灌土壤水热迁移数学模型是正确的，利用HYDRUS-2D软件模拟竖管地表滴灌土壤水热迁移过程是可行的。

2.2 竖管地表滴灌土壤水热迁移数值模拟及规律

2.2.1 滴头流量对土壤水热迁移过程的影响

从9组模拟方案（表2）中，选取编号1、3和5的模拟数据进行整理，在T=20 ℃、D=11.6 cm和B=20 cm情景下对Q进行单因素分析，绘制不同滴头流量（Q=1.0、2.0、3.0 L·h-1）情况下9个特征点位的土壤温度及含水率变化图，如图4所示。
图4 不同滴头流量情况下9个特征点位土壤水热分布特征

Fig. 4 Characteristic of soil hydrothermal distribution at nine characteristic points under different drip head flow rates

从图4可见，滴头流量对土壤温度的影响主要集中在灌水初期的①~③号特征点位。图4a表明了随着滴头流量的增大，①号特征点位土壤温度呈现减小趋势，而图4b和图4c表明②和③号特征点位土壤温度则呈现先增大后减小的规律，在灌水后期，滴头流量的控温作用逐渐减弱，各特征点位土壤温度基本维持在灌溉水温和初始土温间（20~22 ℃）。进一步分析发现，随着灌水时间的延长，①号特征点位的降温最迅速，从地表温度（48 ℃）快速降至灌溉水温；②和③特征点位存在短暂的增温过程，而后逐渐降至灌溉水温；另外，图4d~图4i均表明了整个灌水过程中，滴头流量对④~⑨号特征点位基本无影响，最大差值仅为1.1 ℃。滴头流量对土壤水分的影响显著，滴头流量越大，灌溉水到达某一特征点位的时间越短。对于管内①和②特征点位，滴头流量对其影响主要集中在灌水初期，随着滴头流量的增大，土壤含水率逐渐增大，在灌水后期，滴头流量的增湿效果作用逐渐减弱，各特征点位土壤水分基本维持在饱和含水率（0.377 cm3·cm-3）值，仅②号点在Q=1 L·h-1情况下略有减小，为0.359 cm3·cm-3。对于管底（③）及管外（④~⑨）特征点位，滴头流量对其影响主要集中在灌水后期，呈现出滴头流量越大，土壤含水率越高的规律，在灌水初期，因灌溉水分未到达，土壤含水率基本维持在初始含水率（0.031 cm3·cm-3）值。

2.2.2 灌溉水温对土壤水热迁移过程的影响

从9组模拟方案（表2）中，选取编号2、3和4的模拟数据进行整理，在Q=2.0 L·h-1、D=11.6 cm和B=20 cm情景下对T进行单因素分析，绘制不同灌溉水温（T=10、20、30 ℃）情况下9个特征点位的土壤温度及含水率变化图，如图5所示。
图5 不同灌溉水温情况下9个特征点位土壤水热分布特征

Fig. 5 Characteristic of soil hydrothermal distribution at nine characteristic points under different irrigation water temperatures

由图5可见，灌溉水温对土壤温度有显著影响，灌溉水分所到之处的土壤温度会随着灌溉水温的增大而增大，图5a和图5b可看出，尤其是管内①和②特征点位变化最为明显，土壤温度基本与灌溉水温（10、20、30 ℃）持平。
图5（c）表明对于管底③号特征点位，当灌溉水温高过初始土温时，土壤升温，达到28.78 ℃，反之降温，降至13.32 ℃。图5d~图5i均表明了管外④~⑨号特征点位土壤温度的变化规律与管底③号特征点位相似，但变化幅度减小，介于17.16~27.33 ℃。灌溉水温对土壤水分的影响微弱，随着灌溉水温的增大，土壤含水率略有减小，最大差值仅为0.013 cm3·cm-3，为管底③号特征点位。

2.2.3 竖管直径对土壤水热迁移过程的影响

从9组模拟方案（表2）中，选取编号3、6和7的模拟数据进行整理，在Q=2.0 L·h-1、T=20 ℃和B=20 cm情景下对D进行单因素分析，绘制不同竖管直径（D=9.6、11.6、13.2 cm）情况下9个特征点位的土壤温度及含水率变化图，如图6所示。
图6 不同竖管直径情况下9个特征点位土壤水热分布特征

Fig. 6 Characteristic of soil hydrothermal distribution at nine characteristic points with different vertical tube diameter

由图6可见，竖管直径对土壤温度的影响很小，且主要集中在灌水初期的①~③号特征点位，随着竖管直径的增大，土壤温度略有上升，在灌水后期，竖管直径的控温作用逐渐消失，各特征点位土壤温度基本维持在灌溉水温和初始土温间（20~22 ℃）。另外由图6d~图6i可见，整个灌水过程中，竖管直径对④~⑨号特征点位基本无影响，最大差值仅为0.19 ℃。竖管直径对土壤水分的影响较小。对于①和②号特征点位，在灌水初期，随着竖管直径的增大，土壤含水率略有降低，而在灌水后期，土壤含水率基本无差异，土壤都处于饱和状态；整个灌水过程中，③~⑤及⑧和⑨号等五处特征点位的土壤含水率均随竖管直径的增大而略有减小，③号特征点位处出现最大差值（0.017 cm3·cm-3），其他四个特征点位差值更小，介于0.168~0.274 cm3·cm-3；对于⑥和⑦号特征点位，随着灌水时间的延长，两个特征点位在D=13.2 cm情况下土壤含水率有所上升，并有逐渐超越D=9.6 cm和11.6 cm情况下土壤含水率的趋势。

2.2.4 竖管埋深对土壤水热迁移过程的影响

从9组模拟方案（表2）中，选取编号3、8和9的模拟数据进行整理，在Q=2.0 L·h-1、T=20 ℃和D=11.6 cm情景下对B进行单因素分析，绘制不同竖管埋深（B=15、20、25 cm）情况下9个特征点位的土壤温度及含水率变化图，如图7所示。
图7 不同竖管埋深情况下9个特征点位土壤水热分布特征

Fig. 7 Characteristic of soil hydrothermal distribution at nine characteristic points with different vertical tube burial depths

由图7a、图7b和图7e~图7i可见，竖管埋深对①和②及⑤~⑨号等七处特征点位的土壤温度影响很小，仅对③和④号特征点位处的土壤温度略有影响，它们随竖管埋深的增大呈现出先增大后减小的趋势，其中图7c表示③号特征点位处的土壤温度差值最大，为1.58 ℃。竖管埋深对①和②号特征点位处的土壤含水率影响很小，基本无影响，而对③~⑨号特征点位处的土壤含水率影响很大，其中③~⑤号和⑦~⑨号等六处特征点位的土壤含水率均表现出随竖管埋深的增大而增大的规律，而由图7f可见，⑥号特征点位的土壤含水率变化规律与之相反，表现出随竖管埋深的增大而减小的现象，灌水结束（4 h）时，竖管埋深20 cm和25 cm的分别比埋深15 cm的降低了8.91%和23.11%。

3 讨论

竖管地表滴灌将管件防护技术与地表滴灌系统有机结合，具有良好的节水控温效果，为固沙植物幼苗有效应对极端干旱高温天气提供了科学预案。在竖管直径和埋深固定难以调整的情况下，通过调整滴头流量和灌溉水温，可有效实现根区土壤水热调控。整个灌水过程，各特征点处土壤水热变化均是通过以水调温实现的水热耦合。由于滴头放置在竖管内部，①号点位最先接触到灌溉水，其增湿降温效果最为迅速，而②和③号点位存在短暂的先升温后降温的现象，这是由于灌水初期灌溉水与高温地表进行了热交换，灌溉水吸收热量，水温暂时升高，而后灌溉水继续流动并接触到温度较低土壤，其温度逐渐降低，直至灌溉水与土壤达到热平衡状态所致。其他④~⑨号六个点位处的土壤温度基本呈单值函数增减并最终趋于稳定。
竖管地表滴灌模式下，滴头流量和灌溉水温对土壤水热迁移过程有显著影响，其中滴头流量是影响土壤水分状况的关键参数，而灌溉水温则是影响土壤温度状况的直接因素。在灌水初期，随着滴头流量的增大，①号点位土壤温度呈减小趋势，②和③号点位则呈先增大后减小规律，而④~⑨号点位无显著变化。这主要是因为灌溉水温低于初始土温，滴头流量的增大意味着单位时间内有更多的低温灌溉水进入土壤，导致更多的土壤热量被吸收，从而使得土壤温度的下降更为明显；灌水后期各点位土壤温度受滴头流量的影响减弱，基本维持在灌溉水温和初始土温之间。滴头流量的大小直接影响土壤的水分分布和运移状况。当滴头流量增大时，单位时间内进入土壤的水量增多、湿润锋运移距离增大，导致水分到达某一特征点位的时间缩短，接受水分时间变长，二者（水量多、时间长）共同作用使得土壤含水率相应提升，这与谭军利等[31]得出的结果相一致：相同灌水量时，滴头流量越大，灌水时间越短，水分在砂层中扩散的时间和扩散距离缩短。需要说明的是，管内①和②点位在灌水后期土壤基本趋于饱和状况，仅②号点在小流量（1 L·h-1）情况下略有减小，其原因可能是管内土壤渗水速率大于滴头流量，管内属于非充分供水入渗的缘故。灌溉水温与土壤温度之间的相对关系决定了热量传递的方向和土壤温度的变化趋势。当灌溉水进入土壤时，水-土之间将会发生热交换。当灌溉水温高于土壤温度，水会释放热量给土壤，导致土壤温度上升；反之，当灌溉水温低于土壤温度，热量将从土壤传递给灌溉水，使得土壤温度下降，直到水-土系统达到热平衡状态。另外，灌溉水温对土壤水分含量的影响比较微弱，随着灌溉水温的升高，各特征点位土壤含水率略有降低，这与刘利华等[32]的结论一致：由于温度梯度产生的吸力梯度，使水分由高温区向低温区迁移。
竖管直径和竖管埋深都属于竖管地表滴灌系统中的管件参数，其中竖管直径对土壤水热迁移过程的影响不显著，而竖管埋深主要是通过改变渗流路径影响土壤水分状况，对土壤热环境的影响也不明显。相同滴头流量情况下，直径增大会增加管内渗流通道数量，导致单位面积渗流通量降低，达到某一特征点位的时间越长，导致土壤含水率的变化略有滞后，与俞明涛等[33]得出的结论相一致，这一现象可能源于达西定律中流量与横截面积的负相关关系：相同流量下，面积增大导致流速降低，从而延长水分到达特定点位的时间；另外，在管内水通量的影响下灌水初期①~③号点位的水土热交换也稍有差异，随着竖管直径的增大，水流速度减缓，水-土接触时间延长，从而增强热量传递，土壤温度稍有增大。相同滴头流量情况下，竖管埋深越大，管内渗水路径越长，导致管壁对土壤水分运动的水平限制和垂向引导作用进一步加强，导致水分更易向深层运移，比如③~⑤和⑦~⑨号点位土壤含水率均随竖管埋深的增大而增大。需要说明的是，⑥号点位土壤含水率受竖管埋深的影响规律与其他点位（③~⑤和⑦~⑨）正好相反，表现出随竖管埋深的增大而减小的趋势。其原因可能是⑥号点位随着竖管埋深的变化而发生相对位置的调整，当竖管埋深逐渐增大时，其会被动移至管底外上部，此处受管壁限制作用减弱，导致水分优先沿管外壁向下运移，这一现象表明土壤水分分布对几何边界条件具有高度敏感性。由此可见，竖管直径和竖管埋深主要是通过竖管内渗流通道和渗流路径的变化来改变土壤水分分布和运移状况，所得结论与范严伟等[11]得出的随管径和埋深的增大，管外土壤湿润体积逐渐减小的试验结果相一致。
本文模拟分析了滴头流量、灌溉水温和竖管直径、竖管埋深对竖管地表滴灌土壤水热分布特征及迁移规律，找到了有效调控土壤水热状况的主导影响因素。考虑到竖管直径和竖管埋深在固沙植物幼苗栽植时即已确定，且在养护过程中难以调整的事实[34]，这就要求在实际应用中根据环境和植物的需要。通过调整滴头流量和灌溉水温实现动态优化灌溉效果。客观上来讲，竖管地表滴灌模式下滴头流量越大越好，因为滴头流量越大，管外湿润体平均含水率越大，灌水均匀度越高，但滴头流量的设计需权衡湿润体扩展与积水风险，存在最大值，即竖管内临界积水稳定入渗率，以满足管内水不淹苗的要求[11]。在植物固沙区，白天土壤温度相对较高，适度采用低温水灌溉能够有效降低土壤温度，缓解高温胁迫；夜间土壤相对较低，适度采用高温水灌溉能够有效提高土壤温度，促进植物代谢[32,35]。因此，未来还需开展固沙植物与土壤环境（水分、温度）的响应关系，为滴头流量和灌溉水温的选择提供理论依据和实践参考。

4 结论

基于HYDRUS-2D软件，建立了竖管地表滴灌土壤水热迁移数学模型并进行求解，利用试验数据验证了数值模拟方法的可靠性。在此基础上，模拟分析了灌溉参数和竖管参数对竖管地表滴灌土壤水热过程的影响。得出以下结论：
（1） 土壤温度和含水率的模拟值与实测值一致性良好，两者的均方根误差趋近于0，分别为0.46 ℃和0.018 cm3·cm-3，NSE接近于1，分别为0.91和0.94，所建模型及其求解方法能够比较真实地反映竖管地表滴灌土壤水热迁移过程。
（2） 灌水初期竖管内土壤水热动态变化最为明显，尤其是管内地表层；随着灌水时间的延长，管内土壤水热状况逐渐稳定，水分通过管底向四周渗透，管外土壤水分快速增加并趋于稳定，而温度则受灌溉水温的影响而略有增减。
（3） 滴头流量是影响土壤水分状况的关键参数，滴头流量越大，管外同一点位处的土壤含水率越高；灌溉水温是影响土壤温度状况的直接因素，灌溉水温越高，管内外同一点位处的土壤温度越高。另外，滴头流量对温度分布的影响以及灌溉水温对水分分布的影响都相对有限。
（4） 滴灌过程中竖管直径对土壤水热状况的影响不显著，而竖管埋深主要是影响土壤水分状况，对土壤热环境的影响也不明显。管外土壤湿润体水分分布特征以管底为分界线，其上部同一点位处的土壤含水率随埋深的增大而减小，其下部同一点位处的土壤含水率则随埋深的增大而增大。

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