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Arid Land Geography >

2025 , Vol. 48 >Issue 9: 1636 - 1647

DOI: https://doi.org/10.12118/j.issn.1000-6060.2024.737

Regional Development

Impact mechanism of innovative agglomeration spatial distribution patterns on urban economic resilience in China

  • Shaohua ZHANG ,
  • Hailing GUAN
Expand
  • School of Economics and Management, Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024, Shanxi, China

Received date: 2024-12-08

  Revised date: 2025-02-14

  Online published: 2026-03-11

Fold

Abstract

Improving economic resilience is an important part of achieving high-quality development. This paper empirically explores the influence of spatial distribution mode of provincial innovation agglomeration on urban economic resilience using the panel data of 275 cities in China from 2004 to 2021. The conclusions are as follows: (1) The monocentric pattern of innovative agglomeration inhibits the urban economy resilience, while the polycentric pattern promotes the urban economy resilience, and with the increase of the degree of multi-center, its effect on improving the urban economy resilience is enhanced. (2) Compared with cities with strong economic resilience, the polycentric pattern of innovation agglomeration has a more prominent empowerment effect on cities with weak economic resilience. (3) The polycentric pattern of innovation agglomeration has the strongest effect on improving the urban economic resilience in the eastern region of China, followed by the central region, while the effect on improving the urban economic resilience in the western region is not significant. (4) The mechanism identification test shows that the polycentric pattern of innovation agglomeration can enhance the resilience of urban economy through independent intermediary channels to promote the flow of innovation factors and improve the return on capital, and chain intermediary channels of “innovation factors flow-improve the return on capital”. The research conclusion provides beneficial practical enlightenment for optimizing the spatial distribution structure of innovation to enhance the urban economic resilience.

Key words： innovation agglomeration; spatial distribution mode; monocentricity; polycentricity; economic resilience

Cite this article

Shaohua ZHANG , Hailing GUAN . Impact mechanism of innovative agglomeration spatial distribution patterns on urban economic resilience in China[J]. Arid Land Geography, 2025 , 48(9) : 1636 -1647 . DOI: 10.12118/j.issn.1000-6060.2024.737

在后疫情时代，全球经济环境愈发严峻，俄乌冲突、中美贸易摩擦以及周期性的经济波动对宏观经济的健康发展提出了一定挑战。为此，在复杂多变的国内外环境中探索提升城市经济韧性的路径对实现中国经济平稳、可持续发展具有重要意义。2020年4月，习近平总书记在中央财经委员会第七次会议上提出将打造韧性城市作为完善城市化战略的重要内容。而后，“韧性城市”一词被纳入到《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》与党的二十大报告中，如何提升城市经济韧性也成为学者们关注的重点课题之一。
根据演进理论，经济韧性的本质在于探索应对外部冲击过程中多元经济主体功能属性与现实表现之间的因果关系，强调经济系统利用外部冲击实现经济结构持续优化的能力[1]，其强弱主要受到基础设施建设[2]、产业结构[3]、知识结构[4]、经济集聚[5]以及社会资本水平[6]等因素的影响。随着研究的深入，科技创新对经济韧性的影响受到了学者们的广泛关注。Simmie等[7]研究表明科技创新通过促进产业多样化为提升地区经济韧性注入了强大动力。Hassink[8]认为经济系统的持续创新不仅有助于自身经济结构的动态演化以适应冲击扰动，还能够扩展新经济增长路径以抵御外部经济冲击。程广斌等[9]基于中国地级市层面的数据同样发现创新能力提升有助于增强城市经济韧性。
然而，作为一种空间性嵌入的交互式学习过程，创新并非孤立的事件，也并非随机均匀地分布在区域系统中，而是在空间上存在一定集聚趋势[10]。当前，中国区域发展不平衡现象突出，尤其是创新集聚和创新产出的空间失衡现象更为明显，优化区域创新空间格局成为实施创新驱动发展战略的重要抓手[11]。空间格局反映要素资源和经济活动在特定空间范围内的分布方式，是集聚经济在发展过程中收益与成本相互博弈的结果，主要呈现出单中心和多中心2种模式。基于“结构主义”的逻辑范式，不同空间结构的内涵、功能主体及作用渠道不尽相同，因而对经济韧性的影响效果可能存在差异。那么，省域创新集聚空间分布模式将如何影响城市经济韧性?作用机制是什么?是否存在地区差异?既有文献关于科技创新对经济韧性的影响效果取得了较为丰硕的研究成果，但是关于创新空间格局的经济韧性效应探索尚显不足。相较于以往研究，本文的边际贡献为：基于2004—2021年中国城市面板数据，从外部空间结构视角出发，考察了省域创新集聚空间分布单中心和多中心2种模式与城市经济韧性之间的作用关系，拓展了城市外部空间结构与经济韧性协同演化的理论分析框架，丰富和补充了相关的机制研究，深化了跨区域整合创新资源的实践探索，以期为推动省域尺度协同创新战略的顺利实施、增强地区经济韧性提供理论基础和政策建议。

1 理论分析与研究假说

依据创新地理学相关理论，创新集聚空间分布模式是基于创新联系而在特定空间上形成的一种组织形态。当一个省域内各城市间的创新联系较弱，创新水平差距相对较大且创新活动主要由创新水平最高的中心城市完成时，该省域表现为创新集聚空间分布单中心模式，反之，当城市间的创新联系紧密，创新水平差距相对较小且创新活动主要由“中心-次中心”城市共同完成时，该省域呈现出创新集聚空间分布多中心模式。
作为一种开放式的组织网络形态，创新集聚多中心模式通过“预防-缓冲-重构”的动态机制有助于城市经济韧性提升。首先，创新集聚多中心模式能够提高信息数据和知识技术在创新网络中的扩散范围与传播速度[12]，降低信息不对称性以强化风险预判能力。其次，在“互借规模”作用下，创新集聚多中心模式推动实现城市间的优势互补与功能互用[13]，延长了经济系统抵御外部冲击的时间。最后，在外部冲击发生后，创新集聚多中心模式通过加强城市间的专业化分工与协作[14]，畅通生产、分配、流通和消费等各环节的堵点，激活内外循环动力，不断提升城市经济活力与适应外部冲击的能力。值得注意是，多中心模式也有可能因损害了集聚效应而对经济韧性产生抑制作用。在省域创新能力较弱阶段，单中心模式通过强化中心城市集聚效应可以显著提升地区经济效率，过度分散的多中心模式不仅难以推动城市间的协同创新，反而可能削弱集聚经济优势[15]。但随着省域创新水平的不断跃升，单中心模式易引发要素过度集聚风险及产业路径锁定问题，导致创新意识疲软[16]，此时多中心集聚模式从整体上有助于促进城市间协同创新，对城市经济韧性提升产生积极影响。
进一步，在创新集聚多中心模式赋能城市经济韧性提升的过程中，创新要素流动和资本回报率提升将扮演重要的角色。其一，相较于传统的生产要素，创新要素承载着更多的知识和技术，具有更高的创新潜能。创新要素的跨区域流动能够为地区创新发展注入强劲动能[17]。在多中心模式下，各节点城市之间的等级较为接近，要素流动方向多样化，为创新要素跨区域的流动、集聚与应用创造了更为便利的条件[18]。创新要素的充分流动既能够稳定要素市场供求关系，又强化了城市间协作生产网络，深化产业间的合作与分工，推动新技术研发与传统产业转型，从而增强城市经济韧性。其二，资本回报率反映投资效率，资本回报率越高的地区，其投融资需求越旺盛，遭遇外部冲击后总需求有望快速回升，经济增长也能够快速反弹，意味着该地区的经济韧性也更强[19]。一方面，多中心模式能够促进不同规模城市的协调发展，既能够避免大城市创新要素过度集聚带来的效率损失，又激活了中小城市的闲置资源，这有助于实现宏观层面要素资源的高效配置[20]。另一方面，多中心模式的组织形态增强了城市间的创新合作与交流，加快了知识技术的跨城市传播和溢出，进而能够在普遍范围内推动地区技术进步以促进资本回报率提升。基于以上分析，提出如下假说：
假说1：创新集聚空间分布多中心模式对城市经济韧性提升具有促进作用，但是二者之间的作用效果存在异质性特征。
假说2：创新要素流动和资本回报率提升是创新集聚多中心模式赋能城市经济韧性提升的2条重要途径。

2 数据与方法

2.1 研究区概况

在测算创新集聚空间分布多中心模式时，由于计算方法的限制，要求省内最少存在4个数据完整的城市，而海南省、青海省、新疆维吾尔自治区、西藏自治区的地级市统计数据缺失较多，同时北京市、上海市、天津市和重庆市是直辖市，因而这8个省（自治区、直辖市）不满足测算创新集聚多中心指数的前提条件。与此同时，基于统计口径的一致性，删除香港特别行政区、澳门特别行政区以及台湾省的数据，最终得到23个省份共涉及275个地级市为研究对象。其中，华北地区包含河北省、山西省和内蒙古自治区的31个地级市；东北地区包含辽宁省、吉林省和黑龙江省的34个地级市；华东地区包含江苏省、浙江省、安徽省、福建省、江西省和山东省的76个地级市；华中地区包含河南省、湖北省和湖南省的42个地级市；华南地区包含广东省和广西壮族自治区的35个地级市；西南地区包含四川省、贵州省和云南省的30个地级市；西北地区包含陕西省、甘肃省和宁夏回族自治区的27个地级市。

2.2 数据来源及处理

各城市的经济数据主要来自2004—2022年的《中国城市统计年鉴》、国民经济和社会发展统计公报以及Wind数据库，历年城市的专利数据来自国家知识产权局的“中国专利数据库”，部分缺失的数据采用线性插值法进行补充，所有的价格变量均以2003年为基期进行平减。当前，中国城市数据主要有全市、市辖区和建成区3种统计口径，为全面反映城市经济功能，本文的分析范围均为全市数据。

2.3 变量选取

2.3.1 被解释变量

经济韧性。借鉴Martin等[1]研究，采用经济核心指标的变动率测算经济韧性，计算公式为：
R e s c t * = ( Y c t - Y c t - 1 ) / Y c t - 1 - ( Y t - Y t - 1 ) / Y t - 1 ( Y t - Y t - 1 ) / Y t - 1
式中： R e s c t *为城市 c在第 t年的经济韧性； Y c t和 Y c t - 1分别为城市 c在第 t年和第 t - 1年的实际GDP（104元）； Y t和 Y t - 1分别为第 t年和第 t - 1年全国层面的实际GDP（104元）。在具体应用时，为了方便对比研究对象，对数据进行标准化处理，计算公式为：
R e s c t = R e s c t * - R e s m i n R e s m a x - R e s m i n
式中： R e s c t为标准化后城市 c在第 t年的经济韧性； R e s m i n和 R e s m a x分别为城市经济韧性原始值的最小值和最大值。

2.3.2 解释变量

（1） 创新集聚空间分布单中心指数。借鉴吴殿廷等[12]研究，基于城市首位度占比测算创新集聚空间分布单中心指数，以反映省域层面的创新集聚单中心模式。其中，城市层面的创新水平使用发明专利申请数进行衡量，计算公式为：
M o n o i t = m a x   ( Z L i 1 t , Z L i 2 t , … , Z L i n t ) ∑ j = 1 n Z L i j t
式中： M o n o i t为省份 i在第 t年的创新集聚单中心指数； n为省份 i内的城市数量； Z L i j t为第 t年省份 i内基于发明专利申请量排序的第 j位城市的发明专利申请量。
（2） 创新集聚空间分布多中心指数。多中心集聚的本质在于反映首位城市和其他城市的发展差距，采用城市指数法测算创新集聚空间分布多中心指数，计算公式为：
P o l y i m t = l n   ∑ j = 2 m Z L i j t Z L i 1 t
式中： P o l y i m t为省份 i在第 t年的创新集聚多中心指数，为了增加多中心的可比性，选择创新发展水平最高的前2位城市（ m = 2）和前4位城市（ m = 4）分别测算创新集聚2城市多中心指数（ P o l y i 2 t）与4城市多中心指数（ P o l y i 4 t），对其取均值得到创新集聚多中心指数（ P o l y i t），该指数值越大说明省份 i创新集聚空间分布多中心程度越高。
进一步，考虑可能存在的内生性问题，借鉴Lewbel[21]的思想和方法，分别构造创新集聚单中心指数和多中心指数的工具变量，计算公式为：
M o n o v = ( M o n o i t - M o n o ¯ ) 3
P o l y v = ( P o l y i t - P o l y ¯ ) 3
式中： M o n o v和 P o l y v分别为创新集聚单中心指数和多中心指数的工具变量； M o n o i t和 P o l y i t分别为省份 i在第 t年的创新集聚单中心指数和多中心指数； M o n o ¯和 P o l y ¯分别为创新集聚单中心指数和多中心指数的均值。该方法的特点在于不需要借助外部因素就可以构建一个有效的工具变量。

2.3.3 中介变量

（1） 创新要素流动。创新要素主要包含R&D人员和R&D资本，借鉴白俊红等[22]研究，采用引入拉力变量的双对数引力模型测算各省份的R&D人员和R&D资本流动，而后分别进行对数化处理以表征R&D人员流动量和R&D资本流动量。其中，影响R&D人员流动量的主要因素为城镇单位就业人员平均工资和住宅平均销售价格，影响R&D资本流动量的主要因素为企业平均利润水平和金融市场发展水平。
（2） 资本回报率。参考李猛等[23]研究采用“增量资本-产出比”的方法测算城市层面的资本回报率，计算公式为：
R o i c t = Δ G D P c t / I c t
式中： R o i c t为城市 c在第 t年的资本回报率； Δ G D P c t和 I c t分别为城市 c在第 t年的地区生产总值增量（104元）和固定资产投资（104元）。

2.3.4 控制变量

为避免由遗漏变量导致的内生性偏差，在城市层面选取如下控制变量：一是人力资本水平，使用高等学校在校学生数占城市年均人口的比重衡量；二是财政支出强度，使用财政预算支出占GDP的比重表示；三是金融发展水平，使用金融机构存贷款余额占GDP的比重衡量；四是产业结构，使用第三产业产值与第二产业产值的比值表示；五是经济发展水平，使用人均实际GDP的对数值表征。变量的统计描述结果见表1。
表1 变量描述性统计

Tab. 1 Descriptive statistics of variables

变量类型 变量 均值 标准差 最小值 最大值
被解释变量 经济韧性 0.503 0.233 0.000 1.000
解释变量 创新集聚空间分布单中心指数 0.512 0.189 0.209 0.889
创新集聚空间分布多中心指数 -0.948 0.872 -2.788 0.359
中介变量 R&D人员流动 5.845 0.612 4.471 7.224
R&D资本流动 4.911 0.516 3.794 5.904
资本回报率 0.836 0.406 0.029 3.766
控制变量 人力资本水平 0.015 0.021 0.001 0.076
财政支出强度 0.167 0.097 0.015 0.692
金融发展水平 2.125 1.147 0.508 12.236
产业结构 0.879 0.451 0.128 5.340
经济发展水平/104元 9.181 0.676 6.081 12.108

注：样本数为4950。

2.4 研究方法

2.4.1 固定效应模型

基于假说1，为避免由个体特征和时间变化导致的遗漏变量问题，本文选择固定效应模型检验创新集聚空间分布模式对城市经济韧性的直接作用效果，模型如下：
R e s c t = α 0 + α 1 M o n o c t + ∑ k = 1 β k C o n   t r   o l c k t +                           υ c + u t + ε c t
R e s c t = α 0 + α 1 P o l y c t + ∑ k = 1 β k C o n   t r   o l c k t +                           υ c + u t + ε c t
式中： M o n o c t和 P o l y c t分别为第 t年城市 c所在省域的创新集聚单中心指数和多中心指数； α 0为常数项； α 1为解释变量的估计系数； β k为第 k个控制变量的估计系数； C o n   t r   o l c k t为第 t年城市 c的第 k个控制变量； υ c为个体固定效应； u t为时间固定效应； ε c t为随机扰动项。

2.4.2 链式多重中介效应模型

由假说2可知，创新要素流动和资本回报率提升可能是创新集聚多中心模式赋能城市经济韧性提升的重要途径，且创新要素流动与资本回报率提升之间可能存在相互影响，而这种影响主要表现为创新要素流动促进资本回报率提升。为此，采用链式多重中介效应模型进一步考察二者在创新集聚多中心模式影响城市经济韧性中的作用机制，模型如下：
F l o w c t = γ 0 + γ 1 P o l y c t + ∑ k = 1 β k C o n   t r   o l c k t +                                 υ c + u t + ε c t
R o i c t = δ 0 + δ 1 P o l y c t + δ 2 F l o w c t +                         ∑ k = 1 β k C o n   t r   o l c k t + υ c + u t + ε c t
R e s c t = ζ 0 + ζ 1 P o l y c t + ζ 2 R o i c t + ζ 3 F l o w c t +                           ∑ k = 1 β k C o n   t r   o l c k t + υ c + u t + ε c t
式中： F l o w c t为第 t年城市 c的创新要素流动，分别包含R&D人员流动（ l n P f l）和R&D资本流动（ l n C f l）； γ 0、 δ 0和 ζ 0为常数项； γ 1、 δ 1和 ζ 1分别为不同回归模型中创新集聚多中心模式的估计系数； δ 2和 ζ 3为不同回归模型中创新要素流动的估计系数； ζ 2为资本回报率的估计系数。

2.5 特征事实分析

2.5.1 时空演化特征

为初步探索省域创新集聚单中心指数、多中心指数和城市经济韧性指数的时空演进趋势，本文刻画了3者的年份和个体均值的时序发展和空间分布差异。在时序演进层面（图1a），2004—2021年创新集聚多中心指数整体呈现上升趋势，尤其是在2008之后年得到大幅攀升。相应地，2004—2021年创新集聚单中心指数呈现出下降趋势，并且在2008年之后急速下跌。表明：随着创新驱动发展战略的持续演进，各城市的创新水平不断提升，创新活动在城市间的不平衡不充分问题得到有效缓解。2004—2021年城市经济韧性虽然整体呈现出上涨趋势，但是波动性较大，在2010、2015年和2017年明显下降。表明：中国经济呈现出良好的发展韧性，长期向好的基本面仍未改变，但要审慎评估外部经济冲击对宏观经济发展的负面影响。在空间分布差异方面（图1b），2004—2021年福建省、贵州省、浙江省、江苏省、内蒙古自治区等省（区）的城市经济韧性高于其他省份，创新集聚单中心指数较高而多中心指数较低的为吉林省、黑龙江省、四川省、湖北省、陕西省、云南省、山西省等中西部省份，创新集聚多中心指数较高而单中心指数较低的为江苏省、安徽省、浙江省、山东省和河北省等东部沿海省份。表明：2004—2021年东部沿海省份创新发展的均衡性显著提升，创新活动的多中心态势明显，而中西部省份创新发展的非均衡性特征依然鲜明，创新活动在核心城市的集聚态势显著。
图1 单中心、多中心和城市经济韧性的时空演化

Fig. 1 Spatial-temporal evolutions of monocentricity, polycentricity and urban economic resilience

2.5.2 线性特征关系

在时空演进特征的基础上，为进一步揭示创新集聚空间分布模式与城市经济韧性的内在关系，本研究分别刻画了创新集聚单中心指数、多中心指数与城市经济韧性的线性拟合分布情况。由图2可知，创新集聚单中心指数与城市经济韧性呈现出负相关关系，多中心指数与城市经济韧性呈现出正相关关系，初步说明创新集聚空间分布多中心模式有助于促进城市经济韧性提升，单中心模式对城市经济韧性提升存在抑制作用，但这一结论属于描述性分析，需要进一步通过计量模型验证二者之间关系的统计显著性。
图2 单中心、多中心和城市经济韧性的线性拟合

Fig. 2 Linear fitting of monocentricity, polycentricity and urban economic resilience

3 实证分析

3.1 基准回归

根据Hausman检验，采用固定效应模型进行创新集聚空间分布模式影响城市经济韧性的基准回归分析（表2）。回归（1~4）显示，无论加入控制变量与否，创新集聚单中心模式的估计系数显著为负，多中心模式的估计系数显著为正，表明创新集聚单中心模式对城市经济韧性提升具有抑制作用，而多中心模式能够显著促进城市经济韧性提升。考虑到不同创新集聚空间分布多中心方式对城市经济韧性的影响可能存在差异，进一步汇报了创新集聚2城市多中心与4城市多中心2种模式对城市经济韧性的影响。回归（5~6）显示，相较于2城市多中心，4城市多中心模式估计系数的绝对值更大，说明随着更多的城市进入创新多中心空间分布框架，创新集聚的空间网络效应得到了进一步增强，由此对城市经济韧性的提升作用更大。
表2 基准回归结果

Tab. 2 Results of baseline regression

变量 单中心 多中心 多中心方式
回归（1） 回归（2） 回归（3） 回归（4） 2城市
回归（5）		 4城市
回归（6）
单中心模式 -0.137***（-4.800） -0.121***（-4.500） - - - -
多中心模式 - - 0.027***（4.740） 0.023***（4.160） - -
2城市多中心 - - - - 0.021***（3.970） -
4城市多中心 - - - - - 0.025***（4.250）
控制变量 否 是 否 是 是 是
城市固定 是 是 是 是 是 是
时间固定 是 是 是 是 是 是
N 4950 4950 4950 4950 4950 4950
R 2 0.710 0.721 0.709 0.721 0.720 0.721

注：***、**、*分别表示1%、5%、10%的显著性水平；括号内数值为t值； N为样本数； R 2为拟合优度。下同。

3.2 内生性分析与稳健性检验

3.2.1 内生性分析

虚拟变量法（表3）：通过设定省份固定效应、省份与时间联合固定效应以缓解由于外部宏观经济系统性变化产生的影响。回归（7~8）显示，创新集聚单中心模式的估计系数显著为负，多中心模式的估计系数显著为正。
表3 内生性分析

Tab. 3 Heterogeneity analysis

变量 回归（7） 回归（8） 回归（9） 回归（10）
单中心模式 -0.112***（-4.290） - -0.154***（-5.190） -
多中心模式 - 0.022***（3.920） - 0.021***（3.800）
控制变量 是 是 是 是
城市固定 是 是 是 是
时间固定 是 是 是 是
省份固定 是 是 否 否
“省份 × 时 间”固定 是 是 否 否
Kleibergen-Paap rk LM - - 1370.211[0.000] 3602.722[0.000]
Kleibergen-Paap rk Wald F - - 4322.400{16.380} 6218.558{16.380}
N 4950 4950 4950 4950

注：Kleibergen-Paap rk LM为克莱伯根-帕普瑞克-林伯格-麦克菲伦统计量；Kleibergen-Paap rk Wald F为克莱伯根-帕普瑞克-沃尔德F统计量；[ ]中的数值为P值；{ }中的数值为Stock-Yogo弱识别检验10%水平上的临界值。下同。

工具变量回归（表3）：借鉴Lewbel[21]的研究方法，使用构造的创新集聚单中心和多中心指数的工具变量进行两阶段最小二乘估计（TSLS）。回归（9~10）结果与基准回归结果保持了一致。

3.2.2 稳健性检验

更换核心解释变量（表4）：其一，借鉴钟顺昌等[10]研究，基于赫芬达尔指数测算创新集聚多中心指数。赫芬达尔指数是测算空间分布均衡性的一个重要指标，数值越大表明要素分布的集中程度越高，进而使用1减去赫芬达尔指数测算创新集聚空间分布多中心程度。回归（11）显示，多中心模式的估计系数为0.133（ P 0.01）。其二，前文中关于创新集聚多中心指数的测算是基于非参数估计，进一步借鉴Meijers等[24]的研究，基于参数估计的奇普夫定律（Zipf’s Law）测算创新集聚多中心指数。同非参数估计相同，选择发明专利申请量排序的前2位城市与前4位城市进行回归分析得到2城市多中心指数与4城市多中心指数，进一步取平均值得到创新集聚多中心指数。回归（12）显示，创新集聚多中心模式对城市经济韧性的影响依然显著为正。
表4 稳健性检验

Tab. 4 Robustness test

变量 回归（11） 回归（12） 回归（13） 回归（14）
基于赫芬达尔指数测算的多中心模式 0.133***（4.050） - - -
基于奇普夫定律测算的多中心模式 - 0.012***（2.690） - -
单中心模式 - - -0.439***（-2.660） -
多中心模式 - - - 0.112***（3.190）
控制变量 是 是 是 是
城市固定 是 是 是 是
时间固定 是 是 是 是
N 4950 4950 4950 4950
R 2 0.719 0.717 0.034 0.035
更换被解释变量（表4）：借鉴杜志威等[25]研究，使用就业人数的变化率测算城市经济韧性。回归（13~14）显示，更换被解释变量后，创新集聚单中心模式和多中心模式的估计系数方向和显著性未发生明显变迁，验证了基准回归的稳健性。

3.3 异质性分析

3.3.1 分位数回归检验

考虑到极端值可能对回归结果造成的影响，选取10%、25%、50%、75%、90%共5个分位点进行分位数回归检验（表5）。在各分位点上，创新集聚多中心模式的估计系数分别为0.028、0.026、0.025、0.019和0.016，均在1%的水平上显著且估计系数逐渐下降，表明多中心模式对经济韧性相对较弱城市的赋能效应更明显，而对经济韧性较强城市的赋能效应变小。可能的原因是：经济韧性较弱城市的整体经济发展水平和创新能力相对滞后，单中心模式下中心城市对创新要素的过度虹吸不利于这些城市的经济韧性发展，相较之下，多中心模式通过增进创新要素流动有助于促进城市间的创新交流与合作，这一过程能够激励经济韧性较弱的城市积极参与创新研发，进而提升其应对外部经济冲击的能力以增强经济韧性。
表5 分位数回归检验

Tab. 5 Quantile regression test

变量 10%分位点
回归（15）		 25%分位点
回归（16）		 50%分位点
回归（17）		 75%分位点
回归（18）		 90%分位点
回归（19）
多中心模式 0.028***（5.620） 0.026***（8.380） 0.025***（5.670） 0.019***（5.020） 0.016***（3.080）
控制变量 是 是 是 是 是
城市固定 是 是 是 是 是
时间固定 是 是 是 是 是
N 4950 4950 4950 4950 4950

3.3.2 区位特征差异检验

中国幅员辽阔，不同地区的经济环境、资源禀赋以及政策偏好存在明显差异，使得创新集聚空间分布模式对城市经济韧性的作用效果可能存在区位特征差异。为此，将全样本划分为东部（河北省、辽宁省、江苏省、浙江省、山东省、福建省、广东省）、中部（山西省、内蒙古自治区、吉林省、黑龙江省、河南省、湖北省、湖南省、江西省、安徽省）和西部（广西壮族自治区、陕西省、甘肃省、宁夏回族自治区、四川省、云南省、贵州省）3个子样本，探究区位特征差异对二者之间关系的异质性影响（表6）。结果显示，创新集聚单中心模式和多中心模式对东部和西部地区城市经济韧性的作用效果更显著，且相较之下，多中心模式对东部地区城市经济韧性提升的效果更强。这一现象可能的原因是，西部地区的科技创新能力相对较弱，创新活动在中心城市集聚能够充分发挥集聚经济效应，创新活动的过度分散反而不利于增强城市经济韧性，但是对东部和中部地区而言，省域整体创新能力相对较高，创新活动在中心城市的过度集聚会减弱创新效率，创新活动的合理分散反而有助于从省域层面发挥创新要素的使用价值，促使城市经济韧性提升。这也意味着，对中东部地区创新能力较强的省份，应选择构建多中心化的创新网络空间组织体系，但是对西部地区创新能力较弱的省份，选择单中心化集聚的创新空间组织形态更优。
表6 区位特征差异检验

Tab. 6 Location feature difference test

变量 单中心 多中心
东部
回归（20）		 中部
回归（21）		 西部
回归（22）		 东部
回归（23）		 中部
回归（24）		 西部
回归（25）
单中心模式 -0.190***（-4.680） -0.137***（-4.020） -0.025（-0.302） - - -
多中心模式 - - - 0.041***（4.340） 0.036***（4.990） -0.004（-0.280）
控制变量 是 是 是 是 是 是
城市固定 是 是 是 是 是 是
时间固定 是 是 是 是 是 是
N 1710 1962 1278 1710 1962 1278
R 2 0.828 0.676 0.721 0.827 0.678 0.720

3.4 机制识别检验

基于假说2，采用链式多重中介效应模型检验创新集聚多中心模式对城市经济韧性的作用机制（表7）。回归（26）和（29）分别是以R&D人员流动量和R&D资本流动量作为被解释变量的回归结果，多中心指数的估计系数分别为0.357和0.027，均在1%的水平上显著，表明创新集聚多中心模式有助于促进创新要素流动。回归（27）和（30）是以资本回报率作为被解释变量的回归结果，多中心指数的估计系数均显著为正，R&D人员流动量和R&D资本流动量的估计系数为0.018（ P 0.1）和0.608（ P 0.05），说明创新集聚多中心模式有助于促进资本回报率提升，且创新要素流动对资本回报率提升存在明显的驱动效应。回归（28）和（31）是以城市经济韧性作为被解释变量的回归结果，创新要素流动和资本回报率提升的估计系数均显著为正，且创新集聚多中心模式的估计系数分别为0.014和0.012，均在5%的水平上显著，表明创新集聚多中心模式不仅能够通过促进创新要素流动和资本回报率提升这2条独立的中介渠道赋能城市经济韧性提升，还能够通过“创新要素流动-资本回报率提升”的链式中介渠道赋能城市经济韧性提升，即创新要素流动同时发挥了独立中介效应和链式中介效应，资本回报率提升发挥了独立中介效应。
表7 链式多重中介效应检验

Tab. 7 Chain multiple intermediary effect test

变量 R&D人员流动
回归（26）		 资本回报率
回归（27）		 经济韧性
回归（28）		 R&D资本流动
回归（29）		 资本回报率
回归（30）		 经济韧性
回归（31）
多中心模式 0.357***（6.030） 0.059***（6.010） 0.014**（2.370） 0.027***（6.460） 0.048**（4.720） 0.012**（2.140）
R&D人员流动 - 0.018*（1.900） 0.012***（4.730） - - -
R&D资本流动 - - - - 0.608**（2.540） 0.217***（5.770）
资本回报率 - - 0.089***（6.920） - - 0.084***（6.480）
控制变量 是 是 是 是 是 是
城市固定 是 是 是 是 是 是
时间固定 是 是 是 是 是 是
N 4950 4950 4950 4950 4950 4950
R 2 0.623 0.488 0.724 0.838 0.498 0.722

4 讨论

一个地区的经济韧性不仅依赖于本地区的创新能力，还可能依赖于地区之间紧密的空间技术联系，且随着中型城市规模和数量的不断增多，多中心的城市网络布局逐渐成为我国城市化进程中的典型特征之一。陈书平等[26]研究发现，省域多中心集聚从整体上有助于促进城市创新能力提升，但是存在明显的地区差异。钟顺昌等[10]实证表明创新集聚单中心模式容易诱发霾污染，而多中心模式则对霾污染则存在显著的改善效应。本文在相关研究基础上进一步拓展，发现城市经济韧性提升更显著依赖于多中心结构的网络经济效应，而非单中心结构的集聚经济效应，表明多中心空间格局通过风险分散和知识溢出的多路径重构，能够在不牺牲经济密度的前提下增强城市经济韧性，这对于发展城市网络经济理论具有双重意义。其一，突破传统单中心模式的研究范式。传统城市经济学强调单中心集聚对经济效率的赋能作用，但随着我国整体经济发展水平和创新能力的不断跃升，多中心结构的网络经济效应比单中心结构的集聚经济效应更适应复杂环境下的经济韧性需求。其二，深化城市网络经济理论内涵。已有研究认为多中心空间结构因损害了集聚效应进而抑制经济绩效提升和创新产出，本文研究则表明多中心空间结构在避免单中心集聚导致的集聚不经济问题的同时，能够显著获得集聚外部性，弥补了传统集聚理论对网络动态机制解释的不足。
当然，鉴于我国不同地区的资源禀赋、经济结构、城市发展水平等条件不尽相同，省域创新集聚多中心模式对城市经济韧性的赋能作用也存在明显差异，仅从东部、中部和西部地区表征区位特征差异，忽视了具有相似资源禀赋和经济结构等条件对城市经济韧性的异质性影响，未来需要进一步深化创新集聚空间分布模式与城市经济韧性之间关系的异质性影响研究，以期得到更加细致、全面的结论。

5 结论与建议

5.1 结论

（1） 基准回归结果表明，创新集聚单中心模式对城市经济韧性具有负向作用，多中心模式从整体上有助于促进城市经济韧性提升，且随着多中心程度的提高，创新集聚多中心模式对城市经济韧性提升的赋能效果增强。通过工具变量回归、更换核心解释变量与被解释变量等稳健性检验证实了研究结果的可靠性。
（2） 异质性分析显示，随着城市经济韧性的增强，创新集聚多中心模式对城市经济韧性提升的功效将不断减弱。从区位特征差异性而言，创新集聚多中心模式对东部地区城市经济韧性提升的功效最大，其次是中部地区，而对西部地区城市经济韧性的赋能效应未能凸显。
（3） 就作用机制而言，创新集聚多中心模式不仅可以通过促进创新要素流动与资本回报率提升的独立中介渠道赋能城市经济韧性增强，还能够通过“创新要素流动-资本回报率提升”的链式中介渠道赋能城市经济韧性提升。

5.2 建议

（1） 基于市域层面，深化协同创新发展模式，充分激发城市创新活力。具体而言，要依托高校、企业、科研机构等创新主体，借助互联网、5G、大数据分析以及人工智能等信息通信技术，建立市域协同创新联盟，提高城市间产学研合作的广度与深度，不断促进科技研发与管理经验的交流与共享，充分发挥各城市的资源比较优势开展产业分工协作，从整体上形成优势互补的高质量创新发展体系，从而弥补各城市自身发展不足，推动大城市与中小城市协同跨越式发展。
（2） 立足省域层面，要因地制宜选择差异化的空间发展模式。对东部和中部等创新能力相对较高的省份，要支持有条件的次中心城市率先发展，塑造创新活动相对分散的多中心形态，充分激发创新主体的创新潜力，而对西部等创新能力相对较弱的省份，要避免创新活动的过度分散，坚持紧凑式的创新空间分布格局，最大化释放创新集聚带来的规模经济，在实现创新资源高效利用的同时，提高产业发展韧性，实现创新生态与经济韧性提升的高效传导机制。
（3） 积极响应国家战略决策，持续完善要素市场运行的制度框架和体系设计，促进创新资源的高效配置。不同于传统的生产要素，拥有创新潜力的人才、技术等创新要素是决定经济系统应对外部冲击、实现经济转型的重要力量。因此，要以完善城市化建设为导向，推进城际间的基础设施建设，尤其是要不断缩小信息通信设施建设差距，推进统一大市场进程，提高创新要素跨区域的流动速度与合理配置。此外，地方政府在发挥政府投资基金的基础上，要积极引导发展耐心资本对地区创新研发的支撑，为地区经济结构优化与经济韧性增强注入持久动力。

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