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Remote Sensing for Natural Resources >

2025 , Vol. 37 >Issue 3: 245 - 252

DOI: https://doi.org/10.6046/zrzyyg.2024048

Predicting surface subsidence in large-scale mining areas based on time-series InSAR and the IRIME-LSTM model

  • CEHN Lanlan , 1 ,
  • FAN Yongchao 2 ,
  • XIAO Haiping , 3 ,
  • WAN Junhui 3 ,
  • CHEN Lei 3
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  • 1. School of Resources and Civil Engineering, Gannan University of Science and Technology, Ganzhou 341000, China
  • 2. Jiangxi Piaotang Tungsten Industry Co., Ltd., Ganzhou 341500, China
  • 3. School of Civil Engineering and Surveying and Mapping Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, China

Received date: 2024-02-02

  Revised date: 2024-08-23

  Online published: 2026-06-03

Fold

Abstract

Interferometric synthetic aperture Radar (InSAR) technology serves as a significant approach for analyzing surface subsidence in large-scale mining areas. Accurately predicting surface subsidence plays a significant role in preventing geological disasters. The long short-term memory (LSTM) network model faces challenges in parameter selection, while the rime optimization algorithm (RIME) is susceptible to local optimum and dependence on the initial solution. Considering these challenges, this study proposed a surface subsidence prediction model with LSTM optimized by the improved rime optimization algorithm (IRIME). The IRIME incorporated chaotic mapping, the improved Lévy flight mechanism, and the global exploration strategy of the hunter-prey optimizer (HPO). The proposed model is also referred to as the IRIME-LSTM model. With the Honghui coal mine as the study area, this study obtained the subsidence time series of highly coherent points in the mining area using small baseline subset (SBAS)-InSAR technology. Subsequently, this study conducted multi-step predictions of these highly coherent points using the IRIME-LSTM model, with the prediction results compared with the InSAR monitoring data. The results of this study indicate that the IRIME-LSTM model yielded a root mean square error (RMSE) of 2.65 mm, a mean absolute error (MAE) of 1.59 mm, and a mean absolute percentage error (MAPE) of 3.92 % in the overall test set. Compared to the RIME-LSTM and GS-LSTM models, the IRIME-LSTM model reduced the RMSE by 37.20 % and 51.73 %, the MAE by 42.60 % and 56.32 %, and the MAPE by 35.63 % and 50.51 %, respectively, demonstrating its high reliability and feasibility.

Key words： surface subsidence; deep learning; time-series InSAR; subsidence prediction; IRIME-LSTM

Cite this article

CEHN Lanlan , FAN Yongchao , XIAO Haiping , WAN Junhui , CHEN Lei . Predicting surface subsidence in large-scale mining areas based on time-series InSAR and the IRIME-LSTM model[J]. Remote Sensing for Natural Resources, 2025 , 37(3) : 245 -252 . DOI: 10.6046/zrzyyg.2024048

0 引言

矿山开采导致的地表沉降是我国主要的地质灾害之一,给矿区带来破坏性影响[1]。长期大规模的煤炭资源开发利用导致采空区周围岩体失去原来的平衡状态,诱发塌陷、滑坡等地质灾害并造成了严重的经济损失[2]。因此,提前准确地预测矿区地表沉降对预防地质灾害至关重要。
目前传统的矿区沉降监测方法主要是使用仪器设备(如全站仪)获取地表的形变数据,但它们无法全面反映整个矿区的形变特征,并且存在成本高、效率低等缺点,还无法监测较为偏远的地方[3-4]。相较于传统的监测方法,利用干涉合成孔径雷达(interferometric synthetic aperture Radar, InSAR)技术监测矿区沉降,具有成本低、监测范围大的优势[5-6]。在InSAR技术的基础上,有学者提出差分干涉测量技术(differential interferometric synthetic aperture Radar, D-InSAR),实现在监测小梯度地表形变时达到高精度,但它的测量精度受到很多因素的影响,如影像的失相干、大气延迟等[7]。小基线集干涉测量技术(small baseline subset InSAR, SBAS-InSAR)通过设置合适的时间和空间基线阈值,能更好地避免时空失相干,实现长时间序列的大范围微小形变监测[8],广泛应用地质灾害监测、矿区地表形变等领域。
地表沉降预测方法主要分为基于数理统计[9]和基于机器学习[10]2大类。基于数理统计的方法是通过回归分析、灰色模型等数理统计模型分析历史沉降数据自身的规律,实现地表沉降预测。但单一模型的预测精度较低,对非线性序列数据拟合性较差,周文韬等[11]将差分整合移动平均自回归模型(autoregressive integrated moving average model, ARIMA)和Holt-Winters指数平滑模型组合起来进行预测,明显提升预测精度。基于机器学习的方法是通过计算机来学习沉降数据规律进行沉降拟合,该方法解决了传统数理统计方法难以准确模拟地表沉降的复杂非线性时序关系等问题。其中神经网络[12]、支持向量机[13]和极限学习机[14]等,对复杂数据具有极高的拟合度,得到了广泛的应用。
近年来,深度学习作为一种新的机器学习方法,智能模拟人脑神经网络的结构和功能,具有强大的计算和数据分析能力,其中长短期时间记忆(long short-term memory, LSTM)网络模型通过“门”结构来改善梯度爆炸的问题,控制信息的保留程度,学习复杂的非线性时序数据[9-10]。然而,模型的超参数选取将直接影响其性能,主观选取超参数会使其效率低下,准确度不高。霜冰算法(rime optimization algorithm, RIME)[15]具有解析快速和搜索能力强的优点,但在面对复杂优化问题时仍存在陷入局部最优和依赖初始解的问题。
本文引入混沌映射代替RIME算法的随机初始化,采用改进莱维飞行机制和猎食者算法(hunter-prey optimizer, HPO)[16]的全局勘探策略来增强RIME算法的全局搜索能力和局部寻优能力,提出改进的霜冰算法(improved rime optimization algorithm, IRIME)对LSTM模型进行参数寻优,提高预测效率和准确度。以甘肃省红会煤矿为例,利用SBAS-InSAR技术获取高相干点的沉降时间序列,提出一种基于IRIME算法优化LSTM模型超参数的预测方法(IRIME-LSTM)对高相干点的沉降时序进行预测分析,为矿区地表沉降预测提供新思路。

1 研究方法

1.1 SBAS-InSAR技术

基于SBAS-InSAR技术对Sentinel-1A影像进行处理,根据研究区的范围对影像数据进行裁剪,设置合适的时间基线阈值和最大临界基线,对生成的影像对进行干涉处理和相位解缠; 移除相干性较差的影像对,对保留下来的影像对进行轨道精炼和重去平; 根据最小二乘法或奇异值分解法进行形变速率反演,得到研究区的年平均沉降速率和累积沉降时间序列。

1.2 LSTM模型

LSTM通过对每个细胞单元设计“门”结构来学习长期依赖关系以提高预测精度[10],其中“门”结构包括遗忘、输入和输出门。相关计算公式为:
f t = σ ( W f · x t + W f · h t - 1 + b f ) i t = σ ( W i · x t + W i · h t - 1 + b i ) C t = f t · C t - 1 + i t k t k t = t a n h ( W k · x t + W k · h t - 1 + b k ) O t = σ ( W O · x t + W O · h t - 1 + b O ) , h t = O t · t a n h ( C t )
式中: t为当前时刻; t-1为上一时刻; xt为当前输入; kt为t时刻的临时记忆单元状态; σ为激活函数sigmoid; ft,it和Ot分别为遗忘、输入和输出门控; tanh激活函数控制更新输入; W和b分别为对应门控的权重和偏置; C和h分别为记忆单元状态和隐含状态。
LSTM单元结构如图1所示。
图1 LSTM单元结构

Fig.1 Unite structure of LSTM

1.3 改进策略

RIME算法可提高模型的预测精度,但其通过概率分布来实现种群的初始化,全局搜索能力和局部寻优能力有限,因此引入混沌映射、改进莱维飞行机制和HPO算法的全局勘探策略提出IRIME算法,增强算法搜索能力,加快收敛速度,避免陷入局部最优。
1)混沌映射初始化种群。采用Bernoulli映射[17]对种群进行初始化,使种群分布得更加均匀,增加个体的多样性,公式为:
z m + 1 = z m 1 - λ , 0 < z m < 1 - λ z m - 1 + λ λ , 1 - λ < z m < 1
式中: zm为产生的第m代混沌序列的当前值; λ为混沌影响因子,经过实验发现,当λ处于0.5附近时能够获得更好的遍历性,取λ为0.48。
2)改进莱维飞行机制。提高RIME算法在迭代后期跳出局部最优的能力,公式为:
R ( n + 1 ) = ( 1 - P ) R ( n ) + γ · R B e s t + α ⊗ L e v y + r 1 c o s θ · β · ( h · ( U b + L b ) + L b )
P = 2 · r a n d · ( 1 - n n m a x ) γ = e 1 - n m a x 1 - n + n m a x θ = π · n 10 · n m a x β = 1 - Q · n n m a x Q
L e v y = u v 1 ε , u ~ N ( 0 , σ u 2 ) , v ~ N ( 0 , σ v 2 ) σ u = Γ ( 1 + ε ) · s i n ( π ε 2 ) ε · Γ ( 1 + ε 2 ) · 2 ε - 1 2 1 ε σ v = 1
式中: R(n)为霜冰粒子在当前迭代的位置; P和γ为比例系数; rand生成[0,1]内的随机数; RBest为全局最优位置; n为当前迭代次数; nmax为最大迭代次数; α为莱维飞行的步长缩放因子; $\otimes$为克罗内克积; Levy为莱维飞行; Γ为伽玛函数; N表示正态分布; σ为标准差; r1为[-1,1]内的随机数; θ和β由当前迭代次数和最大迭代次数计算得到; h为[0,1]内的随机数; Ub为搜索空间的上限; Lb为搜索空间的下限; u和v为正态分布随机数; ε取值为1.5; Q取值为5。
3)HPO算法的全局勘探策略。引入HPO算法更新霜冰粒子的位置,提高全局搜索能力,公式为:
R n + 1 = R B e s t + 　 　 D · E · c o s ( 2 π · r 2 ) · [ R B e s t - R ( n ) ]
式中: r2为[-1,1]内的随机数; D为用于平衡探索和开发的参数,在迭代过程中逐渐减小; E为自适应参数。

2 基于SBAS-InSAR的矿区地表沉降识别

2.1 研究区概况与数据来源

研究区红会煤矿位于甘肃省白银市平川区,矿区面积约为18.2 km2,经纬度范围为105°01'31″~105°04'23″E,36°38'30″~36°41'20″N。红会煤矿采用阶段斜井开拓方式,全井田共布置8个采区,主要对七、八采区进行开采,每年生产规模可达210万t。红会煤矿的可采煤层厚度在0.8~46.58 m之间,平均厚度13.94 m。煤层倾角一般小于25°,八采区煤层倾角较大,均超过25°,一般为30°~45°。煤层采厚比介于28.07~47.5之间,说明随着采掘工作面的推进,地面塌陷将持续发生。矿区属温带大陆性干旱气候,年平均气温为8.2 ℃,多年平均降雨量为250 mm。
本文数据来源为Sentinel-1A卫星,收集研究区2018年11月29日—2020年2月4日37景影像,监测周期为12 d,极化方式为VV极化,成像模式为IW。同时使用精密轨道文件和分辨率为30 m的SRTM数据去除轨道误差和地形相位的影响。

2.2 矿区地表沉降监测识别

基于SBAS-InSAR技术对37景影像进行处理,其数据处理流程如图2所示。影像数据裁剪后,设置时间基线阈值为48 d,最大临界基线为2%。因本文对矿区垂向形变做研究分析,所以忽略地表南北向和东西向位移的影响,将视线向形变转至垂向形变,得到红会煤矿垂向年平均沉降速率和累积沉降时间序列,最终影像对的时空基线如图3所示。实验结果表明,矿区内存在2处明显沉降区域,分别命名为A和B,各区域年平均沉降速率如图4所示。其中,区域A是矿区内的最大沉降区域,且沉降也最严重,最大形变速率-299.6 mm/a,最大累计形变量为-353.2 mm; 矿区内最大形变速率发生在B区域,达-320.5 mm/a,最大累计形变量为-338.6 mm。由于论文篇幅所限,本文后续研究内容以区域A为研究对象,进行矿区地表沉降预测分析。
图2 SBAS-InSAR数据处理流程

Fig.2 Flowchart of the SBAS InSAR data processing

图3 最终的时空基线连接图

Fig.3 Final spatiotemporal baseline connection diagram

图4 A和B区域形变速率

Fig.4 Subsidence rates in regions A and B

2.3 SBAS-InSAR可靠性分析

因缺乏红会煤矿同期水准监测数据,为验证SBAS-InSAR监测结果的可靠性,本文采用交叉验证法对SBAS-InSAR和PS-InSAR的同名高相干点(共5 041个)的年沉降速率进行对比分析[18],如图5所示。由图5可以看出SBAS-InSAR和PS-InSAR监测的年平均沉降速率具有较高的一致性,其相关系数为0.79。
图5 SBAS-InSAR与PS-InSAR监测形变速率相关性

Fig.5 Correlation of subsidence rate of SBAS-InSAR and PS-InSAR monitoring

3 基于IRIME-LSTM模型的矿区地表沉降预测

3.1 IRIME-LSTM模型构建

LSTM网络模型中的样本长度L影响地表沉降时序数据的输入,隐藏层节点数S和网络层数K影响神经网络的构建,初始学习率R的取值影响网络模型的收敛,考虑到上述参数都对模型的预测精度有较大影响[19-21],因此使用IRIME算法进行参数寻优,以提升LSTM的预测效果,IRIME-LSTM大范围矿区地表沉降预测模型的流程如图6所示。
图6 IRIME-LSTM模型预测流程

Fig.6 IRIME-LSTM model prediction process

其具体步骤如下:
1)数据跨度大会影响模型的收敛速度和预测精度,输入高相干点的沉降时序数据,划分训练集和测试集,并进行归一化处理。公式为:
x * = ( y m a x - y m i n ) × ( x - x m i n ) x m a x - x m i n + y m i n
式中: x为原始沉降时序; x*为归一化后的时序; xmin为原始沉降时序中的最小值; xmax为原始沉降时序中的最大值; 将数据集x归一到区间[ymin,ymax],本文的ymin取-1,ymax取1。
2)初始化IRIME中的相关参数,包括种群数量,最大迭代次数,优化参数的取值范围等。
3)设置IRIME算法的适应度函数,公式为:
m i n Z = 0.6 R M S E + 0.4 M A E
式中: minZ为每个霜冰粒子的目标函数值; RMSE为均方根误差; MAE为平均绝对误差。根据Bernoulli映射生成种群的初始位置,计算每个霜冰粒子的目标函数值,得到初始化个体的最优解RBest,即当前迭代的最优参数。
4)更新霜冰粒子的位置,循环迭代计算全局最优解。
5)将得到的最优参数用于LSTM模型进行后续预测,得到预测结果。

3.2 IRIME-LSTM模型预测及分析

3.2.1 数据集预处理

利用SBAS-InSAR技术共提取37期矿区地表沉降时序数据,本研究共提取沉降区域A高相干点12 179个,将高相干点的前30期数据作为训练集,31~37期为测试集,并进行归一化处理。

3.2.2 模型性能评价指标

为评估网络模型的预测性能,选择均方根误差(root mean square error,RMSE)、平均绝对误差(mean absolute error,MAE)和平均绝对百分比误差(mean absolute percentage error,MAPE)为评价指标。计算公式为:
R M S E = 1 N ∑ i = 1 N ( Y i p r e d - Y i ) 2
M A E = 1 N ∑ i = 1 N Y i p r e d - Y i
M A P E = 1 N ∑ i = 1 N Y i p r e d - Y i Y i × 100 %
式中: N为高相干点数; Y i p r e d和Yi分别为第i个高相干点的沉降预测值和InSAR监测值。

3.2.3 模型训练

使用IRIME算法对LSTM模型的初始学习率R、隐藏层节点数S、网络层数K以及样本长度L进行寻优,结合地表沉降时序数据,根据已有研究[19-20],上述参数的取值范围分别设为[0.001,0.3],[1,100],[1,3]和[7,30],初步搭建IRIME-LSTM模型后,需对模型设置训练参数,本文模型训练参数如表1。IRIME-LSTM模型的目标函数值变化如图7所示,其对应的最优参数如表2所示。
表1 IRIME-LSTM模型训练参数

Tab.1 Training parameter of IRIME-LSTM model

参数名称 说明 参数名称 说明
种群大小 10 训练最大轮数 100
最大迭代次数 30 小批量样本数 128
失活率 0.2 学习率减小因子 0.1
数据打乱 Every-epoch 训练方法 Adam
图7 目标函数值变化

Fig.7 Changes in objective function value

表2 模型最优参数

Tab.2 Optimal parameters of models

模型 初始学
习率R		 隐藏层
节点数S		 网络
层数K		 样本
长度L
IRIME-LSTM 0.071 861 14 2 20
RIME-LSTM 0.085 731 89 2 21
GS-LSTM 0.005 154 40 3 22

3.2.4 最优LSTM模型预测

使用最优超参数用于LSTM模型进行后续预测,为对本文提出的算法进一步佐证,利用RIME算法和网格搜索算法(grid search, GS)对LSTM模型进行参数寻优,构建RIME-LSTM和GS-LSTM模型进行预测做对比分析。RIME-LSTM和GS-LSTM模型的训练参数与IRIME-LSTM模型相同,考虑到篇幅原因,本文仅展示不同模型单步预测和第7步预测的绝对误差空间分布(图8—9),各模型的性能评价指标变化趋势如图10所示,单步预测和第7步预测的绝对误差具体分类及占比如表3—4所示。
图8 不同模型单步预测的绝对误差空间分布

Fig.8 Spatial distribution of absolute errors in single step prediction for different models

图9 不同模型第7步预测的绝对误差空间分布

Fig.9 Spatial distribution of absolute errors in the seventh step of prediction for different models

图10 不同模型的性能评价指标变化趋势

Fig.10 Trend of performance evaluation indicators for different models

表3 单步预测的绝对误差具体分类及占比

Tab.3 Specific classification and its proportion of absolute error in single step prediction

绝对误差区间/mm IRIME-LSTM RIME-LSTM GS-LSTM
高相干点数 所占比例/% 高相干点数 所占比例/% 高相干点数 所占比例/%
(0,2] 11 280 92.62 9 010 73.98 6 594 54.14
(2,4] 551 4.52 2 439 20.03 3 770 30.96
(4,6] 184 1.51 434 3.56 1 339 10.99
>6 164 1.35 296 2.43 476 3.91
表4 第7步预测的绝对误差具体分类及占比

Tab.4 Specific classification and its proportion of absolute error in the seventh step of prediction

绝对误差区间/mm IRIME-LSTM RIME-LSTM GS-LSTM
高相干点数 所占比例/% 高相干点数 所占比例/% 高相干点数 所占比例/%
(0,2] 7 501 61.59 5 646 46.36 4 469 36.69
(2,4] 2 638 21.66 2 985 24.51 2 897 23.79
(4,6] 831 6.82 1 395 11.45 1 502 12.33
>6 1 209 9.93 2 153 17.68 3 311 27.19
由图8—10以及表3—4可知: IRIME-LSTM模型具有最佳预测效果,其单步预测的绝对误差低于2 mm的高相干点占比92.62%,第7步预测的绝对误差低于4 mm的高相干点占比83.25%; 整体测试集的RMSE为2.65 mm,MAE为1.59 mm,MAPE为3.92%; RMSE和MAE在第5步预测之前的增长较为稳定,但在第5步之后增长速度突然加快; MAPE在第2步预测呈现下降趋势,其余预测时期都为增长趋势,说明在应对长期预测时,预测效果没有短期预测那么理想。因工作面开采时间不一致,高相干点的沉降变化趋势不尽相同,所以图8(a)中东北部的绝对误差较大。RIME-LSTM和GS-LSTM模型第7步预测的绝对误差低于4 mm的高相干点分别占比70.87%和60.48%; 整体测试集的RMSE分别为4.22 mm和5.49 mm,MAE分别为2.77 mm和3.64 mm,MAPE分别为6.09%和7.92%。与对比模型相比,IRIME-LSTM模型整体测试集的RMSE分别降低37.20%和51.73%,MAE分别降低42.60%和56.32%,MAPE分别降低35.63%和50.51%,表明IRIME-LSTM模型能更好地应对长期预测,其预测效果具有明显优势。

4 结论

本文以红会煤矿为研究对象,提出了一种融合SBAS-InSAR技术与IRIME-LSTM模型的矿区地表沉降预测方法,实现矿区的大范围监测,得出以下结论:
1)采用混沌映射、改进莱维飞行机制和HPO算法的全局勘探策略改进RIME算法,增强RIME算法的全局搜索能力和局部寻优能力,加快收敛速度,使用IRIME算法对LSTM模型进行超参数寻优,提高模型捕获地表沉降数据特征的能力。
2)IRIME-LSTM模型的精度指标均优于其他模型,表明该模型预测精度更高,具有较强的可靠性和可行性,为矿区地表沉降预测提供了一种新思路。
3)尽管所提预测模型能较好地实现矿区地表沉降预测,但考虑到矿区地表沉降与诸多因素有关,其预测效果依然存在一定的不足,后续研究中将影响因素纳入预测模型,以提高模型的适应性。

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