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Remote Sensing for Natural Resources >

2025 , Vol. 37 >Issue 2: 88 - 95

DOI: https://doi.org/10.6046/zrzyyg.2023349

Subpixel-level area estimation of green algae based on spectral unmixing in dictionary learning

  • ZHANG Yiran , 1 ,
  • PAN Bin , 1 ,
  • XU Xia 2 ,
  • ZHU Junfeng 3
Expand
  • 1. College of Statistics and Data Science, Nankai University, Tianjin 300071, China
  • 2. College of Computer Science, Nankai University, Tianjin 300071, China
  • 3. Autobio Labtec Instruments Co., Ltd., Zhengzhou 450016, China

Received date: 2023-10-25

  Revised date: 2024-10-28

  Online published: 2026-06-03

Fold

Abstract

Green tides have emerged as a significant marine ecological disaster worldwide, rendering the accurate detection and area estimation of green algae crucial. To accurately estimate the coverage area of green algae communities in the monitoring of green tides based on low-resolution satellite images, this study proposed a dictionary learning-based method for estimating the area of green algae using hyperspectral images. The proposed method involves deriving the endmember spectrum database that is closest to the unknown surface feature spectra via online robust dictionary learning, obtaining the abundance map of green algae through sparse coding, and calculating the coverage area of green algae. It was verified through the experiment using the spectral images acquired by the geostationary ocean color imager (GOCI) on June 25, 2016, and June 21, 2020. The experimental results reveal that the calculated coverage areas of green algae on the two days were highly close to the approximate measured results, with a minimum error of only 2.15 %, suggesting that the proposed method outperforms traditional index-based hard thresholding algorithms. Independent of the pure pixel hypothesis, the proposed method can effectively address the mixed pixel problem and enhance area estimation accuracy in the absence of a pre-estimated number of endmembers or prior spectral information, thereby achieving high-precision subpixel-level area estimation of green algae.

Key words： hyperspectral image; sparse unmixing; detection of green algae; area estimation; surface feature extraction

Cite this article

ZHANG Yiran , PAN Bin , XU Xia , ZHU Junfeng . Subpixel-level area estimation of green algae based on spectral unmixing in dictionary learning[J]. Remote Sensing for Natural Resources, 2025 , 37(2) : 88 -95 . DOI: 10.6046/zrzyyg.2023349

0 引言

绿潮是指由于大型藻(主要是绿藻)过度增殖和生长而引起的一种海洋生态灾害现象[1],自2008年起,在中国的黄海海域周期性暴发,严重影响海洋生态环境及沿海社会经济。卫星遥感在研究绿潮灾害的成因、空间分布、发生规模和迁移路径等方面[2]具有不可替代的作用。传统的绿藻检测技术主要是基于指数的硬阈值分割,许多学者针对绿潮识别制定了多种识别指标,其中包括归一化植被指数(normalized difference vegetation index, NDVI)[3]、浮游藻类指数(gloating algae index,FAI)[4]、增强型植被指数和大型漂浮藻类虚拟基线高度法(virtual baseline floating macroalgae height, VB-FAH)[5]等。刘锦超等[6]提出一种缩放藻类指数与VB-FAH指数融合处理方法,实现海洋漂浮藻类的信息增强和藻类图像的“去背景化”处理; Hu等[7]综合图像的时空和光谱特征,利用FAI识别绿潮和海水的像素位置并对每个像素进行线性分解,以多时段的图像数据平均值作为绿潮丰度的最终值。近年来,基于深度学习的遥感图像分类研究取得长足进步,赵尊强等[8]利用深度学习模型融合影像低级特征,基于改进的全卷积网络(fully convolutional networks,FCN)对影像中的绿潮和海水进行分类。然而,由于高光谱图像分辨率普遍较低,单个像素所表示的空间范围较大,绿藻通常不能完全占据某个像素,混合像元的存在使得传统的阈值提取方法难以计算每个像素所表示的空间中绿藻群落所占的比例,故在估算绿藻面积时存在一定误差[9]。
基于光谱解混的绿藻检测算法可解决绿潮面积精细化提取中混合像元的问题,其通过计算单个像素中绿藻所占的面积比例,估算出更加准确的绿藻覆盖范围。线性光谱混合分析技术首先识别一组组成光谱,即端元,然后将每个测量光谱表示为由丰度加权的端元的线性组合,流行的方法包括N-FINDR[10]、正交子空间投影技术和顶点成分分析(vertex component analysis, VCA)等; 提取出端元后,利用全约束最小二乘线性算法等方法可以计算出各个端元的丰度系数,再根据绿潮端元对应的丰度便能得到绿潮的覆盖面积。Xiao等[11]综合了图像数据的空间和光谱特征,先利用NDVI识别可用端元像素的位置并提取绿潮和海水端元,再综合像元距离和空间距离作判别函数为每个像素选择端元; Pan等[12]将N-FINDR中的最大体积计算转换为几何距离计算,从而避免行列式枚举以提高计算效率,并描述了如何将其应用于估计多光谱图像中的绿藻面积; Tao等[13]用辅助因子矩阵代替行列式枚举,开发了一种更高效的N-FINDR端元提取方法用于绿潮面积估计。由于绿潮通常发生在易受陆源物质影响的近岸海域,此类近岸海域的反射率具有较大的时空变化,且由于风、浪、流等的作用,绿潮斑块在斑块内和斑块之间的聚集和厚度会发生变化,绿潮像素之间存在光谱差异。为解决光谱多样性问题,Alba等[14]使用多时相高光谱图像的在线分解[15]来计算藻类端元。
然而,这些方法大多数都基于纯像元假设,但纯像元在实际图像中往往是不存在的,于是将稀疏表示引入光谱解混。稀疏解混的主要思想为用先验大型光谱库中的端元来稀疏表示影像中的混合像素。当使用稀疏解混来进行丰度反演时,该估计过程将不再依赖于纯像元假设,也不再依赖于特定端元提取算法识别纯像元的能力,该过程被简化为在光谱库中找到可以最好模拟场景中每个像素的最佳子集[16]。但在实际应用时,卫星影像中的地物复杂多样,某些甚至全部地物光谱往往是未知的[17]。针对这些情况,本文提出基于字典学习的光谱解混算法(dictionary learning-based spectral unmixing,DLSU),将在线字典学习方法引入到高光谱图像稀疏解混问题中,通过字典学习提取出图像解混所需的地物光谱特征,即稀疏解混所需的光谱库,再结合稀疏解混算法进行丰度反演,最终计算绿潮覆盖面积。本方法克服了缺少光谱先验知识的难题,实现了仅输入图像即可进行绿藻亚像元水平的高精度面积估计,对绿藻预警管理具有重大理论和实践意义。

1 基于字典学习的绿藻面积估计方法

本文提出的DLSU方法可以分为基于字典学习的端元提取、基于稀疏解混的丰度反演、绿藻面积估计3个主要步骤,具体流程如图1所示。首先,利用在线稳健字典学习[18](online robust dictionary learning, ORDL)得到过完备的光谱库,作为稀疏解混模型的端元谱库。获得端元谱库后,再利用基于变量分离和增广拉格朗日的稀疏解混算法[19](sparse unmixing algorithm by variable splitting and augmented Lagrangian, SUnSAL)对遥感图像中的混合像素进行稀疏解混,得到稀疏编码即各光谱对应的丰度系数。最后通过统计计算,估计出海洋绿藻的面积。
图1 DLSU流程图

Fig.1 Flowchart of DLSU

1.1 基于字典学习的绿藻端元提取

由于受到日照、温度、绿藻生长周期等多方面影响,海洋绿藻遥感图像普遍存在未知地物光谱,因此需要先自行求得一个过完备光谱库D∈RL×m,其中,L为光谱波段数目,m为D中包含的光谱数目。本研究采用一种对异常值具有鲁棒性的在线字典学习算法ORDL来提取地物光谱特征。
ORDL方法充分利用在线方案的优势,时间与数据大小呈线性关系,无论数据如何增长,消耗的内存是恒定的,如此便节省了时间和内存,同时不会牺牲太多的准确性。此外,由于稀疏性,它对异常值非常稳健。ORDL可以产生与批量鲁棒算法类似的质量结果,为解决许多包含动态和大数据的实际问题提供了一种非传统的方法,使字典学习在许多计算机视觉应用中更加实用。
在给定混合向量集合的条件下,字典学习的目标是找到一个冗余光谱库,能够运用较少数目的原子表示这些向量。稀疏字典学习的一般框架是最小化目标函数,计算公式为:
Γ ( x , D ) = 1 n ∑ i = 1 n f ( D x i - y i ) + g ( x i ) ,
式中: x ∈ R m × n为丰度矩阵,x=[x1, x2, …, xn]; D∈RL×m为光谱库; L为光谱波段数目; m为光谱库D中包含的光谱数目; n为图像中的像素个数; xi∈ R m × 1为丰度系数向量; yi∈ R L × 1为图像中的像素向量; f(Dxi-yi) 为数据拟合项; g(xi)为稀疏惩罚项。
解决式(1)的传统方法是迭代更新D和x直到收敛,而在在线过程中,将字典D看作x的统计参数的组合,每次只为yi更新一个xi,不需要每一轮都记录和处理矩阵y,因此对于处理大规模数据非常有用。在线字典学习通常通过迭代重新加权最小二乘法实现字典D的更新和鲁棒稀疏编码x的估计[20]。ORDL的目标函数为
m i n D ∑ i = 1 n D x i - y i 1 + δ x i 1 ,
式中: D x i - y i 1为拟合数据,不易受到异常值的影响[21]; δ为正则化参数。
ORDL通过交替更新丰度系数和字典来解决式(2): 固定字典D,利用迭代重加权最小二乘法解决稀疏编码问题来更新丰度系数; 再固定丰度系数x,用块坐标共轭梯度下降算法更新字典,最终得到光谱库D。

1.2 基于稀疏解混的绿藻丰度反演

利用1.1节得到光谱库D后,即可进行端元的丰度反演。通过从给定的光谱库中选择适当的端元来估计丰度,也被称为稀疏解混。光谱解混根据基础物质以及空间复杂度,可以分为线性混合模型(linear mixture model, LMM)和非线性光谱混合模型。线性混合模型将混合像素光谱表示成光谱库中某些地物光谱的加权平均,其模型为:
y = D x + n ,
式中: y∈ R L × 1为图像中的某一个像素向量; x为相对应的丰度系数向量,x=[x1, x2, …, xm]T; n为误差项。考虑到实际应用中丰度的物理意义,x应满足非负约束及和为1的约束,即
x i ≥ 0 ∑ i = 1 m x i = 1 。
稀疏解混假设用于解决混合像素问题的光谱端元选自包含大量可用端元的光谱库,即字典D。在这种情况下,光谱解混相当于在光谱库D中找到可以最好地模拟图像中每个混合像素样本的最佳子集。本文使用稀疏解混经典算法SUnSAL,由于丰度矩阵x是稀疏的,式(3)可等价为l0范数最小化问题,即
m i n x x 0 ,   s . t . D x - y 2 ≤ δ ,
式中: δ为一个极小常量,表示由噪声和建模误差导致的误差容限。
通过最小化相应的拉格朗日量将式(5)转化为无约束的优化问题,即
m i n x D x - y 2 2 + λ x 0 ,
式中λ≥0为一个正则化参数。
由于l0范数非凸,式(6)是一个NP难的问题,不能直接求解,故通常将l0范数松弛为l1范数,同时结合式(4)中的约束条件,可将优化问题式(6)变为:
m i n x D x - y 2 2 + λ x 1 ,   s . t . x ≥ 0 , E T x = 1 ,
式中ET为1×m的向量,ET=[1,1,…,1]。
SUnSAL利用交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM)来求解式(7),得到稀疏编码x。ADMM的一般形式为:
m i n x f 1 ( x ) + f 2 ( G x ) ,
式中: x∈Rm×1为待优化变量; G∈Rp×m; f1和f2都为凸函数。
ADMM 收敛性定理的基本思想为设G列满秩,且函数f1和f2是封闭、适当和凸的,则对任意的 μ 0,序列{xk∈Rs×1, k = 0,1,…},{uk∈Rp×1, k = 0,1,…},{dk∈Rp×1, k= 0,1,…},满足:
x k = a r g   m i n x f 1 ( x ) + μ 2 G x - u k - d k 2 2 ,
u k = a r g   m i n u f 2 ( u ) + μ 2 G x k + 1 - u - d k 2 2
d k + 1 = d k - ( G x k + 1 - u k + 1 ) ,
如果式(8)有解,则序列xk收敛于x,否则序列{uk}或{dk}中至少有一个会发散。ADMM每一步只更新一个变量而固定另外2个变量,如此交替重复更新直到收敛。将ADMM应用于解决式(7)。
首先把式(7)改写为:
m i n x 1 2 D x - y 2 2 + λ x 1 + l 1 ( E T x ) + l R + n ( x ) 。
l S ( x )是集合S的指标函数,如果x∈S,则 l S ( x ) = 0; 如果x∉S,则 l S ( x ) = ∞。那么当使用ADMM来解决此优化问题时,相当于令
f 1 ( x ) ≡ 1 2 D x - y 2 2 + l 1 ( E T x ) ,
f 2 ( x ) ≡ λ x 1 + l R + n ( x ) ,
G ≡ I 。
接下来,迭代更新x来求解式(10):
x k + 1 = B - 1 w - C ( E T B - 1 w - E ) ,
其中
B ≡ D T D - μ I ,
C ≡ B - 1 E ( E T B - 1 E ) - 1 ,
w ≡ D T y + μ ( u k + d k ) ,
式(11)的求解则是令
u k + 1 = a r g m i n u 　 　 ( 1 / 2 ) u - v k 2 2 + ( λ / μ ) u 1 + l R + n ( u ) ,
其中vk=xk+1-dk,没有 l R + n(u)时,式(20)的解即
u k + 1 = s o f t ( v k , λ / μ ) ,
式中soft()为软阈值(soft-thresholding)操作。推理得出的结论是,ANC项 l R + n ( u )的作用相当于投影到第一正交子项上,因此式(20)的解为
u k + 1 = m a x { Q , s o f t ( v k , λ / μ ) } ,
式中Q为p×1的向量,QT=[0,0,…,0]。由此,在利用字典学习得到光谱库D后,即可利用稀疏解混算法计算出相对应的丰度系数。

1.3 绿潮面积估计

利用1.2节获取的绿藻端元对应的丰度向量,即可计算绿藻在海洋中实际覆盖的面积,计算公式为:
A r e a = R e s 2 ∑ i = 1 n x i ,
式中: Area为计算的绿藻面积值; Res为图像分辨率; xi为第i个像素中绿藻端元的丰度; n为总像素数。
需要注意的是,有时绿潮光谱特征可能与其他物质相似,使得计算得到的绿潮丰度向量错误包含了其他物质,为纠正这个误差,可以对绿潮的丰度估计结果设置一个阈值,如忽略丰度低于0.1的部分,以此进一步提高面积估算的准确性。

2 实验与分析

2.1 研究区概况

本文的研究区域为山东半岛南岸和江苏省东岸的南黄海海域(32°~38°N,119°~124°E)。黄海北界西侧为中国辽宁省、山东省和江苏省,东侧为朝鲜和韩国,地处寒暖流汇合带,水中浮游生物众多,在我国渔业经济的发展中占有十分重要的地位。自2018年以来,黄海绿潮灾害东至韩国边境,西至中国盐城外海,覆盖了整个东部海域,造成了十分严重的经济损失和生态破坏[22]。

2.2 实验数据

本文采用的遥感卫星数据为地球同步海洋水色成像仪(Geostationary Ocean Color Imager,GOCI)影像(https://oceancolor.gsfc.nasa.gov/)和高分四号(GF-4)影像(http://www.cresda.com/CN/),示例见图2。本研究获取了2组分别采集于2016年6月25日和2020年6月21日的半同步GOCI和GF-4半同步卫星影像(详见表1),以同一天成像时间间隔1 h的2张GOCI图像为一组实验对象、GF-4卫星影像为参照对象,用于绿潮覆盖面积对比研究。为方便后续实验结果的讨论,对图像进行了编号。
图2 研究区域GF-4影像

Fig.2 GF-4 image of the study area

表1 2组半同步卫星影像信息

Tab.1 Information of two sets of semi-synchronous satellite images

日期 序号 GOCI成像时间 GF-4成像时间
2016-06-25 1 03:28:46 09:08:08
2 04:28:46
2020-06-21 3 05:28:45 13:23:50
4 06:28:45

2.2.1 GOCI卫星

韩国的通信海洋气象卫星(Communication Ocean Meteorological Satellite,COMS)定轨于128.2°E,是一颗静止轨道多用途卫星。COMS卫星搭载的GOCI共有8个波段,空间分辨率为500 m,每天可以提供北京时间8: 00—15: 00共8个时刻的观测数据,时间分辨率为1 h。

2.2.2 GF-4卫星

GF-4是高分专项中首颗地球同步轨道遥感卫星,它具有较高的空间分辨率、极高的时间分辨率、多种光谱选择、广阔的观测范围等特点[23]。其搭载的全色及多光谱相机空间分辨率为50 m,中波红外相机空间分辨率为400 m,具有典型的高分辨率多光谱卫星数据特性 [24]。

2.3 实验结果与分析

本文在GOCI数据上进行了实验,手动对卫星图片进行了海陆分割和云去除,使用传统绿潮检测算法做对比实验。由于GF-4卫星影像分辨率较高,故以经典绿藻检测算法NDVI在GF-4卫星同时间段拍摄到的影像上检测到的分布结果作为绿藻群落的真实分布。伪彩色示意图如图3所示,方框内为绿藻可能存在的区域。
图3 GOCI卫星伪彩色图像

Fig.3 False color image of GOCI data

为了验证所提方法解混的可靠性,使用N-FINDR,NDVI,VB-FAH,IGAG,gTV[25]和SeCoDe[26]这6个常用的经典算法作为对比算法,在GOCI卫星影像上进行光谱解混和绿潮提取,2016年提取得到的丰度图如图4所示。其中,图4(a)表示NDVI算法在GF-4数据上检测到的绿藻分布图,反映了绿潮的真实分布情况; 图4(b)表示文中算法DLSU获取的绿藻端元对应的丰度图; 图4(c)表示利用N-FINDR提取端元后结合非负最小二乘法求解所得的绿藻丰度图; 图4(d)—(f)分别表示NDVI,VB-FAH,IGAG这3种基于硬指数分割的算法结果; 图4(g)和图4(h)分别表示gTV和SeCoDe这2种盲解混算法的结果。
图4 2016年6月25日绿藻群落分布估计

Fig.4 Evaluation for green algae blooms distribution on 25 June, 2016

表2展示了不同方法对绿藻面积定量估计结果。在运行过程中发现,同为盲解混算法,在保证参数相同且循环次数足够大的情况下,DLSU和gTV计算结果稳定不变,而SeCoDe有时出现不同结果,故以其10次运行结果的均值为最终结果。结合图4可以看出,各个算法都能检测出绿藻群落的大致分布范围,然而与真值相比,基于阈值分割的传统绿藻检测算法(NDVI,VB-FAH,IGAG)估计所得的绿潮面积明显偏大; 依赖纯像元假设的N-FINDR面积估计结果也与真值相差较大; 利用交替方向乘子法进行高光谱图像盲解混算法中: gTV的结果与真值差异较大,不能准确计算绿潮覆盖面积,SeCoDe的均值结果尽管在1号和2号图像上展示出了较好的估算绿潮面积的精度,但其结果具有不稳定性,4幅影像所对应的标准差分别为49.3,164.8,73.7和81.4 km2,且由图4(h)可以看出其结果图中出现灰色背景,这意味着绿藻和海水未能完全区分开,大面积海水被纳入计算范围内。在使用基于阈值分割的传统检测算法时,指数大小反映植被覆盖程度,可根据经验选择合适的阈值,故对NDVI,VB-FAH和IGAG设置了2组阈值来计算相应的绿潮覆盖面积。当选择0.1作为阈值时,即假设只有当像素内绿潮估算丰度大于0.1时才认为该像素内存在绿潮,否则忽略不计。本文DLSU算法参考此类方法同样设置了0和0.1这2个阈值,这种设置阈值的方法,在算法难以区分海水与绿潮时可以起到补充性的区分作用,从而提高绿潮面积估算精度。而DLSU的结果尽管对阈值敏感,但在合适的阈值下取得了与真值极为接近的结果,在4幅影像中均展现出了较高的精度,误差最小仅有2.15%(1号),且结果具有稳定性。因此可以说,在绿藻面积估计方面,DLSU算法相较于其他方法有着更好的表现。
表2 不同方法的定量对比结果

Tab.2 Quantative results by different methods ( km2)

序号 真值 N-FINDR NDVI VB-FAH IGAG gTV SeCoDe DLSU
0 0.1 0 0.1 0 5 0 0.1
1 1 251.2 3 039.2 8 700.8 4 373.5 5 219.5 234.3 8 700.8 6 258.3 917.1 1 287.1 1 278.1 375.4
2 2 739.0 8 181.5 4 147.3 5 090.8 221.8 8 181.5 6 414.8 398.1 1 170.4 1 047.5 428.3
3 157.6 525.0 2 131.8 874.3 1 481.8 16.5 2 131.8 1 876.0 308.0 678.9 2 077.5 123.4
4 1 754.3 1 917.3 879.8 1 323.5 26.5 1 917.3 1 650.8 194.0 684.7 1 256.5 162.5
总结来说,当使用低分辨率卫星图像时,单个像素所表示的空间范围很大,绿藻通常不能完全占据某个像素,基于指数的硬阈值分割的传统绿藻检测技术只能检测像素内是否存在绿藻,获取绿藻群落大致的覆盖范围,但无法计算每个像素所表示的空间中绿藻群落所占的比例,故在估算绿藻面积时存在一定误差。基于光谱解混的绿藻检测算法虽然能够计算出单个像元中绿藻群落所占的比例,但这些方法大多数都需要提前估计端元数量,并且基于纯像元假设,然而在实际图像中,纯像元往往是不存在的,故在计算绿藻面积时产生较大误差。而文中提出的DLSU算法在不依赖纯像元假设的同时,解决了混合像元问题,取得了与真值基本一致的结果。

3 结论

本文提出了一种基于字典学习的光谱解混算法DLSU,文中以500 m分辨率的GOCI卫星影像数据作为研究对象,以50 m分辨率的GF-4影像NDVI的估算结果作为绿潮覆盖面积参考值,定量评估了不同方法对于绿潮覆盖面积的计算能力。DLSU计算得到的绿藻覆盖面积与GF-4卫星的近似实测结果高度接近,这说明DLSU能较好地提取影像中的绿潮信息,实现了亚像素水平的绿藻面积高精度估计。此外,DLSU的优势在于,既不需要提前估计端元数量和光谱先验知识,也不依赖于纯像元假设,只需输入图像即可利用稀疏编码进行光谱解混,解决混合像元问题、提高绿藻面积估计精度,对于海洋绿藻灾害预报具有积极作用。
不足之处在于,该方法对阈值和批大小较为敏感,且在实际应用中,由于盲解混中对真实端元缺乏有效的引导,这些方法往往会产生物理上无意义的端元,如何实现相关改进仍有待进一步研究。此外,仍有很多影响解混准确性的因素未纳入考虑范围内,如光谱变异性。近几年对海洋绿潮进行监测时,很多学者采用了多时相遥感影像检测方法,这也是未来本文算法可以考虑结合和发展的方向。总而言之,进一步的研究应致力于设计更稳健和高效的绿藻面积估计算法。

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